Procesos Urbanos Número 3:89-98; 2016. ISSN: 2422-085X Periferias espontáneas de Ciudad Bolívar-Bogotá: vista desde la perspectiva fractal. Abordaje metodológico Spontaneous Peripheries of Ciudad Bolívar-Bogotá: view from the fractal perspective. Methodological approach Alejandro Guerrero Torrenegra,1 M.Sc. 1Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano, Bogotá, Colombia. Recibido: 27 de marzo de 2016. Aceptado: 17 de mayo de 2016. Guerrero, A. (2016) Periferias espontáneas de Ciudad Bolívar-Bogotá: vista desde la perspectiva fractal. Abordaje metodológico. Procesos urbanos Número 3, Ene-Dic. 89-98. Doi:10.21892/2422085X.269 RESUMEN Las periferias internas espontáneas de América Latina se caracterizan por sus genes tipológicos informales-invasiones, que identifican a los tejidos informales que se producen como consecuencia de las construcciones y reconstrucciones auto-gestionadas. El objetivo principal de la investigación fue identificar la existencia de patrones o códigos fractales en las manzanas de la periferia interna espontánea de las UPZ, de la localidad de Ciudad Bolívar de Bogotá. La investigación es descriptiva y analítica, sigue pautas fenomenológicas, con matemática (no lineales) y geometría fractal. El resultado originó otra manera de aproximación al problema, en el que la morfología urbana guarda una relación con los tamaños y sus dimensiones: longitud, superficie y volumen, variables que conforman el plan, el diseño o la renovación urbana. Palabras clave: Periferias urbanas, fractales, patrones fractales ABSTRACT The spontaneous internal peripheries of Latin America are characterized by their informal type-invasion genes, which identify informal fabrics that occur because of self-managed constructions and reconstructions. The main objective of the research was to identify the existence of patterns or fractal codes in the blocks of the spontaneous internal periphery of UPZ, in the town of Ciudad Bolívar, Bogotá. The research is descriptive and analytical, follows phenomenological guidelines, with mathematics (non-linear) and fractal geometry. The result originated another way of approaching the problem, in which the urban morphology is related to the sizes and their dimensions: length, surface and volume, variables that make up the plan, the design or the urban renewal. Key words: Urban peripheries, fractals, fractal patterns 89 Procesos Urbanos N° 3 Enero - Diciembre; 2016 INTRODUCCIÓN La lectura del plano urbano nos demuestra la morfología de la estructura urbana, La periferia se identifica por ser fragmentos el crecimiento y la mutación del espacio con genes tipológicos informales- en tiempo y forma de apropiación de las espontáneos, que están dentro de manzanas y parcelas. La figura presente en un escenario de las ciudades difusas, el plano de la ciudad, está unida al tamaño identificados por la profundización de de la urbe, seguido en orden decreciente, su insostenibilidad económica, política, por el municipio, el tamaño de la localidad, ambiental, social, urbana, y cultural. Los la UPZ, las manzanas y parcelas. genes tipológicos informales están en mutación continua que se refleja en el caos Salingaros (2005) citado por Pineda (2005), urbano y desequilibrio entre los humanos y dice que la distribución de los tamaños es la naturaleza, la desigualdad, la complejidad, continua y hasta el infinito. Estos factores se la globalización, y la gobernanza (Ferrer reflejan cuando combinan con la regla de las 2012). A medida que los seres humanos escalas, es el momento apropiado para que avanzan la complejidad aumenta y se la distribución de los tamaños se haga más introducen mecanismos descentralizadores y discreta. de participación pública los cuales colapsan. La presente investigación, desarrolló un La distribución de los tamaños de la ciudad análisis para la identificación de las figuras está relacionada en forma directa con los de las manzanas, con una morfología espacios urbanos libres, áreas residenciales geométrica igual, pero con distinta y comerciales, urbanizaciones espontáneas, superficie, con el parámetro de presunta áreas verdes, calles, edificaciones; al semejanza3, determinando una relación de respecto, Salingaros (2005), expresa que, proporcionalidad entre sus lados. con la llegada de la liberación del paradigma de ‘’definir escala’’, se originan los fractales La existencia de la auto-relación puede en cualquier escala hasta el infinito. La vida determinar la presencia de patrón fractal de la ciudad está identificada por la matriz entre la morfología del tejido urbano, de conexión y las subestructuras urbanas, situación que se coteja con análisis ya que la geometría puede establecer el complementario. No existe ley mecánica fortalecimiento o debilitación del movimiento para los sistemas dinámicos caóticos que e interacción de las personas. generen formas o sistemas iguales, pero sí, procesos urbanos auto-semejantes y De allí que, para la investigación, se comienza los que responden a procesos culturales, con la caracterización de elementos que económicos, y los sociales de homogenización conforman la ciudad: sendas, bordes, barrios, y de estandarización. nodos y mojones, Lynch (2012). Este proceso se realizó con la lectura del plano1 de la ciudad Estos procesos se originan en un lugar y la aplicación de la observación en realidad geográfico específico, el cual está social, urbana, política, cultural, ambiental, conformado en características topográficas, económica del contexto en estudio, para geológicas, climáticas y en orientación que no garantizar el tamaño y figura de la ciudad, establecen, pero sí determinan la evolución de los municipios y la distribución de las urbana. De esta manera los tamaños (áreas) localidades2, para visualizar: el tejido, la de las zonas, barrios, manzanas, predios, y trama, las manzanas o estructura parcelaria, sus genes tipológicos (forma de ocupación), que obedece a la arquitectura y la morfología pueden responder a un patrón ordenador no urbana, Borie, Micheloni, Pinon (2008). perceptible. En el caso de esta investigación solo se abordó el estudio de manzana, para de esta manera identificar los patrones o 1 Plano. Representación esquemática, en dos dimensiones y a determinada escala, códigos fractales. de un terreno, una población, una máquina, una construcción (DRAE 2014). 2 Localidades: subdivisión administrativa de la ciudad, cada localidad cuenta con un alcalde local que es el intermedio entre los ciudadanos y la administración distrital 3 Semejante: Dos figuras distintas solo por su tamaño y cuyas partes guardan todas (http://www.bogotacomovamos.org/localidades/barrios-unidos). respectivamente la misma proporción. (DRAE, 2014) 90 Guerrero, A. - Periferias espontáneas de Ciudad Bolívar, Bogotá. METODOLOGÍA las UPZ de la localidad de Ciudad Bolívar, artículos relacionados con los asentamientos Investigación es descriptiva y analítica. espontáneos en la ciudad de Bogotá, planos Para la realización de esta exploración, se digitales. Para leer la morfología de las UPZ, utilizó el método fenomenológico (busca la se utilizaron los planos digitales de la página compresión y demostración de la esencia), de internet portal de mapas Bogotá (HTTP:// partiendo de la premisa que el ‘’sistema de mapas.bogota.gov.co/portalmapas/) de la la razón se despliega’’ (Leal (2000, p.52). Unidad Administrativa Especial de Catastro Lo que orienta a realizar el abordaje de Distrital, la cual permite ver el plano a esta realidad partiendo de la observación diferentes escalas que ayudan a comprender propia del investigador de un contexto las dimensiones y determinar el tamaño en estudio y relacionándolo con aspectos total del supersector, las UPZ, el tamaño sociales, económicos, culturales, políticos y de las manzanas y parcelas; identificar la urbanos desde la percepción de las personas estructura urbana, la senda, los nodos, cimentado en la experiencia interna de el tejido, los hitos, y la localización de cada individuo (sentimientos, recuerdos, equipamientos; los datos resultantes de los vivencias). planos digitales se confrontaron in situ. Etapa 1, se apodera de las teorías clásicas para cotejarlas con las vigentes, En relación con la inserción teórica, se apoyándose en los principios de las nuevas fundamentó con base en las referencias de ciencias: teoría del caos, la incertidumbre, algunos autores, cuya práctica se integró a la la complejidad, las figuras geométricas y los investigación en la medida que se necesitara. fractales, lo que permitió la aplicación del Los autores fueron Moisset (1998), Morín lenguaje y ecuaciones matemáticas sencillas, (2011; 2005), Ugas (2012; 2010), Pineda que identifican a los sistemas no lineales, (2005), Lynch (2012), Borie, Micheloni, para convertirlos; en morfologías urbanas Pinon (2008), y Salingaros (2005). irregulares y espontáneas. Se ensayó, alterando el proceso de ‘’teoría-práctica’’ ESTUDIO DE CASO por el de ‘’búsqueda-observación-reflexión, exploración y construcción’’ (Pineda, 2005). En la investigación se toma como referencia la ciudad de Bogotá que fue fundada en Etapa 2, parte analítica está fundamentada 1538, identificada por su carácter colonial en el método descriptivo aplicado en las fases con rasgos formales de la cultura española. del proceso, mediante los conocimientos La localidad de Ciudad Bolívar, está ubicada forjados por la observación y la experiencia al sur de la ciudad de Bogotá y limita, al cotidiana, también es alimentada por las norte con la localidad de Bosa; al sur con vivencias de los diferentes espacios urbanos, la localidad de Usme, al oriente con la por parte de sus habitantes, ocasionando la localidad de Tunjuelito y Usme y al occidente identificación de propiedades, características con el municipio de Soacha, integrada por y rasgos, de las manifestaciones urbanas 8 UPZ, con una extensión urbana de 3.391 analizadas. hectáreas (ha), y por 326 barrios, el 90% es Etapa 3, se construyeron los procesos y montañoso (topografía inclinada). métodos, que permiten transportar las imágenes abstractas, aplicando fórmulas Se escogen (3) unidades de planeación zonal matemáticas que ayudan a expresar la (UPZ) para conformar un supersector, la UPZ relación variable- parámetro-variable, en la noº66, San Francisco, con uso residencial construcción del conocimiento, para luego de urbanización incompleta, con una convertirlas en formas geométricas para extensión de 179 (ha), está integrada por la definición del tejido urbano espontáneo, 21 barrios. UPZ 69 Ismael Perdomo, es de afines al comportamiento humano. uso residencial de urbanización incompleta más extensa, con 559 (ha) cuenta con zona Las herramientas metodológicas: La revisión industrial y conformada por 91 barrios. UPZ del material cartográfico, las cartillas de 70 Jerusalén, con uso del suelo residencial 91 Procesos Urbanos N° 3 Enero - Diciembre; 2016 de urbanización incompleta4 y tiene una equipamiento colectivo), y zonas comerciales. extensión de 537 hectáreas, conformada por Las manzanas y sus diferentes tamaños están 907 manzanas y 15 barrios (Secretaria de integradas por figuras rectangulares de 105 m planeación 2009). de largo por 40 m de ancho, con variaciones de 95 m de largo (frente) por 37 m de laterales Zona San Francisco, ocupa el 13% del territorio (fondo); el tamaño promedio por manzanas del supersector, ubicada en el cuadrante entre es de 4.197 m, y las manzanas de figuras la av. Ciudad de Villavicencio y av. Tunjuelito, cuadradas casi iguales de 48 m de largo en sentido norte-este, desde la av. Boyacá y por 47 m de ancho, con tamaño promedio la carrera 18Z, en el sentido este-sur, con la por manzana de 2.164 m2. Las parcelas se diagonal 69, en sentido sur-oeste, y con la av. presentan en las manzanas con morfología Mariscal de Sucre, en sentido oeste-norte. rectangular su tamaño promedio es de 139 m2 y 147m2, se observó que los lotes cuentan en Esta UPZ San francisco, está fragmentada frente mínimo (ancho) que varía entre 7 m y en dos pedazos como consecuencia de la 7.56 m. La longitud (fondo) de la parcela tiene quebrada Limas, que hace un recorrido en una variación entre 19.60 m y 19.85 m. sentido suroccidente-nor-oriente con un alto problema de contaminación en aguas; Los lotes que están insertados en las manzanas conforma manzanas con morfología fractal de formas cuadradas, su tamaño promedio producto de la naturaleza (relativo a la forma es de 119 m2 y 129 m2. Se determinó que la del cauce), con lados ondulados e inclinados, dimensión parcelaria es de 5.20 m y 10.35 m las cuales se conformaron en ambos lados (frente y ancho) por 14.05 m y 23.20 m, en del cuerpo de agua infringiendo la ronda los sectores de la urbanización residencial con hidráulica5 como zona protectora de 30m. de actividad económica de formas cartesianas ancho para las dos franjas, (Plan de Gestión (comercio en primer piso y vivienda segundo Ambiental del Distrito Capital-Decreto 061 del piso). 2003), ocasiona un alto riesgo de inundación. Las manzanas de la urbanización espontánea La trama urbana está originada por la mezcla (irregular), con morfología trapezoidal de urbanizaciones incompletas regulares; contienen un tamaño promedio de 1.246 m2, se organiza en manzanas de figuras con un ancho de 23.90 m por 48.60 m de un rectangulares y cuadradas, que conforman lado (1) y 53.20 m de lado (2) de longitud, la estructura de la cuadrícula, el sector con estructurada por parcelas de diferente tamaño tejido espontáneo (irregular), se observan entre 70 m2 y 76 m2 con dimensiones promedio manzanas con diferentes formas similares al de 6.10 m y 10.50 m (frente o ancho) por cuadrado y al rectángulo, con lados ondulados 12.00 m y 12.50 m (fondo). Para el caso de e inclinados. Este tejido espontáneo está las manzanas que se aproximan a formas localizado al noreste del barrio las Acacias, rectangulares y cuadradas son de 2.556 m2, es una zona de alto riesgo de inundación por con una dimensión de 109 m de longitud por tener como borde el rio Tunjuelito de cauce 23.50 m de ancho, con parcelas de tamaño de abierto y nace en el embalse de la Regadera, e 50 m2 y 64 m2; sus dimensiones son de 4.80 igual que el borde ubicado en el sur-oeste de la m y 6.72 m (frente) por 11.00 m y 11.40 m UPZ, amenazada por la quebrada el Tropezón. (fondo). La distribución de los tamaños de las manzanas está acoplada al conjunto de Zona Jerusalén, totalmente desarrollada por viviendas unifamiliares de estrato bajo, la autoconstrucción de sus habitantes (barrio con equipamientos propios (parques y ilegal), ocupa el cuadrante comprendido entre 4 Urbanización incompleta: son sectores periféricos no consolidados, en estratos la av. Jorge Gaitán Cortes y la av. Ciudad de 1 y 2, de uso residencial predominante con deficiencias en su infraestructura, accesi- Villavicencio, en sentido norte-este y desde bilidad, equipamientos y espacio público (Secretaria de planeación 2009). la quebrada Trompetica y quebrada Pena 5 Ronda hidráulica: de un cuerpo de agua, como zona de protección ambiental e hidráulico no edificable de uso público, constituida por una franja paralela o al- Colorada hasta el zanjón El Ahorcado, en rededor de los cuerpos de agua, medida a partir de la línea de mareas máximas (máxima inundación), Departamento Técnico Administrativo del Medio Ambiente- sentido sur – oeste. Esta zona ocupa casi el DAMA (2004). 42% del contexto del supersector; los barrios que lo conforman presentan la siguiente 92 Guerrero, A. - Periferias espontáneas de Ciudad Bolívar, Bogotá. morfología: comprendida entre el límite La av. Bosa, es una vía que atraviesa y este de la UPZ, calle 68b sur y la carrera 46 comunica el sector norte con el sector sur a, en esta área predominan las manzanas de la UPZ, cristalizando el territorio en dos con tendencia al cuadrado o al rectángulo, fragmentos, de un extremo se encuentra la con 88 m de largo (frente) por 26 de ancho geometría cartesiana reflejada en tramas (laterales), incluyendo las aceras en algunas urbanas conformada por las cuadriculas manzanas. Aunque algunas de ellas presentan y el otro extremo está integrado por la diferentes dimensiones, que oscilan entre 75 geometría fractal que es producto de m y 88 m (los frentes) y desde 34 m a 26 m la autoconstrucción de sus habitantes (los laterales). (espontánea), proporcional en tamaño del territorio, originando diferentes morfologías El tamaño promedio de las manzanas es de de manzanas influenciada por los diferentes 2.875 m2, la distribución de los lotes con trazados de las vías con tramos rectos, dimensiones de frentes 8.40 m y 10 m, y ondulados e inclinados. desde 7.58 m hasta 14.15 m de largo (fondo), presentan un tamaño promedio de 142M2. El sector cuenta con una morfología rectangular, marcada por rejillas cartesianas La calle 70-s, localizada en sentido norte- ubicadas en la parte norte y este, con los sur, cruza toda UPZ, lo que genera barrios la Estación, Perdomo Alto y Galicia la conformación de dos fragmentos con vocación de tipo residencial consolida aproximadamente del mismo tamaño, con y dotacional colectiva. Se observaron diferentes trazados, un tramo es recto, manzanas rectangulares, con diferentes después sufre una inclinación y ondulación, tamaños que parten desde 2.090 m2, con origina manzanas con diferentes formas al una dimensión de frente de 90 m por 24 cuadrado y el rectángulo, varias de ellas m de largo, su estructura parcelaria cuenta con lados irregulares, otras se aproximan al con dimensiones que parte desde 6.00 m cuadrado o rectángulo, como consecuencia hasta 6.40 m de ancho (frente) por 11.70 del reacomodo que experimenta el tejido, m y 12.20 m de longitud (fondo), para un donde se encuentran figuras rectangulares, tamaño promedio de 80 m2. trapezoidales, triangulares. Se observan manzanas con lados ondulados e inclinados El fragmento oeste y sur, está conformado con un tamaño promedio de 1.330 m2, de por tejido urbano irregular con diferentes distribución parcelaria que oscila entre 7.65 morfologías: trapezoidal, onduladas e m y 8.50 m de ancho (frente) y 13.80 m inclinadas, producidas por un trazado y 16.02 m de longitud (fondo), con tamaño inclinado y curvas monstruosas que se promedio parcelar de 148 m2. También reflejan en las manzanas urbanas y en la existen manzanas dispuestas en fajas en distribución de las parcelas. Los barrios las que el ancho es el largo (fondo) del lote, existentes en esta zona se caracterizan por el tamaño de las manzanas es de 785 m2 ser áreas de alto, medio o bajo riesgo de promedio, con una dimensión de 56 m de deslizamiento de tierra (remoción en masa) frente por 15.42 m de fondo, y la distribución y riesgo de inundación ocasionada por la parcelaria es de 5.90 m y 6.05 m de ancho quebrada Santa Rita, cuya ronda hidráulica (frente) por 13.34 m y 15.42 m de largo fue invadida por construcciones espontaneas (fondo), y su tamaño promedio es de 96 con manzanas irregulares influenciadas por m2.donde la Zona Ismael Perdomo, ocupa las formas onduladas e inclinadas. Manzanas una franja norte de la localidad de Ciudad irregulares, están marcadas por diferentes Bolívar, su tejido urbano regular e irregular tamaños que oscilan entre 2.062 m2 hasta (caótico), limita con la av. norte-quito- 3.750 m2, su estructura parcelaria contiene sur, en sentido norte, con la av. Ciudad de diferentes dimensiones de ancho desde 5.70 Villavicencio hacia el este, con la transversal m hasta 8.40 m (frente), por un largo de 50 por el lado sur, y con la carrera 75-g, 12.40 m y 14.80 m (fondo), para un tamaño el uso del suelo de carácter residencial, promedio de 103,5 m2. (Ver tabla 1). industrial, y dotacional, ocupa el 45% del supersector. 93 Procesos Urbanos N° 3 Enero - Diciembre; 2016 Tabla. 1. Supersector (12.75 km2). Clasificación, cuantificación y distribución de las zonas. Tamaños promedios de manzanas y parcelas. Súper-sector % D/manzana T/p/manzana nº manzana D/ parcela T/p/parcela 105m X 40 7 x 19.85 Zona San Francisco 48 X 47 5,20 x 23,20 13% 2.536 m 2 510 103.25m2 e 6,10 x 12,50 e 6,72 x 11,40 Zona Jerusalén 88 x 26 10 x 14,15 42% e 688.17m2 907 8,50 x 16,06 129m2 56 x 15,42 6,05 X 15,42 Zona Ismael 90 x 24 6,40 x 12,20 Perdomo 2.920m2 1391 103.5m2 45% e 8,40 x 14,80 Fuente: elaboración propia a partir de Pineda, Ferrer (2000). RESULTADOS: estructura jerarquizada que está conformada por patrones fractal. Para medir las UPZ, se El factor de escala y los tamaños del el realizó un esquema que determina los tamaños supersector - UPZ 66, 69, 70. mediante diagramas de Venn. En la localidad de Ciudad Bolívar, se Al encontrar que las UPZ están fragmentadas, conformó un supersector, está integrado se construyeron sumatorias gráficas a partir por tres (3) UPZ San Francisco, Jerusalén, del área que ocupa cada zona, de esta manera Ismael Perdomo, estas zonas están con sus visualizar los tamaños y fijar porcentaje que diferentes áreas o tamaños, se ordenaron de ayuda a determinar con cierta precisión las mayor a menor. (Ver tabla 2). áreas de las UPZ. Se utilizó un factor de escala con la progresión: f1a, f2a, f3a; colocando tres números (valores) fraccionarios que están Tabla 2. Supersector localidad Ciudad Bolívar. Zonas sujetos a la distancia del observador (f) que y tamaños. serán: 1/2,1/3, y ¼, esto se puede observar Tamaño/ en la tabla 3. UPZ % ocupación Área/zona prom. Aplicando el factor de escala fraccionario (1/2) UPZ 66 45% 5,59 KM2 sobre el Supersector UPZ (12,75 km2), siguieron tres (3) tamaños en orden decreciente, se UPZ 70 42% 5,37 KM2 4,25 KM2 observó que ninguno de los valores coincide ni aproximándose a los tamaños reales de las UPZ 69 13% 1,79 KM2 UPZ generado por la lectura del plano. Los Área total 12,75 KM2 resultados producto de los tamaños de las UPZ San Francisco, Jerusalén, Ismael Perdomo Fuente: elaboración propia a partir de Pineda, Ferrer (2000). están dentro del orden decimal, pero no existe aproximación. A partir del tamaño del supersector a=12.75 km2, se averiguaron, aplicando factores Al trabajar con el factor ½, los tamaños de escala decrecientes, los resultados que no responden al comportamiento fractal concedían6 o se aproximaban7, al verdadero matemático, y estos pueden decrecer hasta el tamaño del Supersector UPZ, de la localidad infinito. Dado que se realizó una investigación en Ciudad Bolívar. De ser así, se muestra una para determinar la existencia de estructura con jerarquía de escalas decrecientes (patrón 6 Coincidencia: Ajustarse una cosa con otra; confundirse con ella, ya por superpo- sición, ya por otro medio cualquiera. DRAE (2014). fractal), donde se desarrolló el factor hasta 7 Aproximación: Máxima diferencia posible entre un valor obtenido en una medi- tercera potencia, existen resultados que están ción o cálculo y el exacto desconocido. DRAE (2014). cerca al tamaño real, de continuar hasta el 94 Guerrero, A. - Periferias espontáneas de Ciudad Bolívar, Bogotá. Tabla 3. Supersector. El factor de escala y los tamaños. f a Tamaño supersector Tamaño/UPZ. UPZ Tamaño promedio / zona (1/2)1 x 12,75 km2 6.3750 km2 5,59 km2 Ismael Perdomo (1/2)2 x 12,75 km2 3,1875 km2 5,37 km2 Jerusalén 4,25 km2 (1/2)3 x 12,75 km2 1,5937 km2 1,79 km2 San Francisco (1/3)1 x 12,75 km2 4,2500 km2 5,59 km2 Ismael Perdomo (1/3)2 x 12,75 km2 1,4166 km2 5,37 km2 Jerusalén 4,25 km2 (1/3)3 x 12,75 km2 0,4722 km2 1,79 km2 San Francisco (1/4)1 x 12,75 km2 3,1875 km2 5,59 km2 Ismael Perdomo (1/4)2 x 12,75 km2 0,7968 km2 5,37 km2 Jerusalén 4,25 km2 (1/4)3 x 12,75 km2 0,19921 km2 1,79 km2 San Francisco Fuente: elaboración propia a partir de Pineda, Ferrer (2000). infinito, se encontrarían escalas no manejables Esta investigación demandó la precisión para el estudio urbanístico. de estructuras y valores, por esta razón se estableció que el área del Supersector Con el factor de escala (1/3) se aplicaron tres sería el valor de referencia (km2), después (3) valores decrecientes en relación con el allí se identificaron en forma decreciente tamaño del Supersector (12,75 km2), ninguno los tamaños de la UPZ según su propiedad. de los valores coincide ni se aproxima a las A su vez, la UPZ están conformadas por áreas reales de las UPZ generadas por la asentamientos espontáneos (ilegales), que lectura del plano. Al aplicar el factor (1/3), las se encuentran fragmentados dentro de la aéreas no corresponden a un comportamiento localidad de Ciudad Bolívar. fractal matemático, pudiendo decrecer indefinidamente; se desarrolló hasta la tercera Para realizar la operación, la constante es 1,5 potencia, para alcanzar tamaños próximos al dimensiones fractal, el cual es el promedio tamaño del Supersector. entre 1 y 2 de la dimensión en fractales, y factor de escala un número fraccionario9 Con el factor de escala (1/4), se obtuvieron tres igual a (1/2); para la distribución del tamaño (3) tamaños en orden decreciente, no coinciden se utilizó la ley potencia: ni se aproximan a ningún tamaño real de las UPZ de los que se midieron en el plano. Como q -d e = T (Zn) resultado se generaron diferencias mínimas (decimales), pero ninguna se encuentra T=tamaño mayor; z= tamaño promedio; entre las condiciones de aproximación y/o d=dimensión fractal (1,5); f=factor de escala coincidencia. (1/4); e= numero entero que representan la escala. En cuanto a la estructura del Supersector, las q= número de unidades; áreas y su distribución, después de caracterizar K= constante las UPZ de la localidad de Ciudad Bolívar, y Sustituyendo, tenemos que: utilizados los factores de escala al tamaño del q = 3(1,5).n.T, donde T = 1 Supersector, se estableció en forma teórica Si e=0 resulta q =2(1,5). 0 0 =20=1,0000 localidad la secuencia decreciente8 de las UPZ y se e=1 q =2(1,5).11 =21,5 = 2,8284 supersector comprobó que no existen patrones fractales e=2 q2 = 2(1,5).2 = 23= 8,0000 UPZ en ninguna zona. Con los resultados se analizó e=3 q = 2(1,5).3 = 24,53 =23,0000 barrios la distribución de los tamaños, buscando la existencia de relaciones fractales; para esto se usó la regla de escala y se aplicó la ley de 9 Numero Fraccionario: la dimensión efectiva es la dimensión frac- potencias. cional que representa el grado de irregularidad o discontinuidad de un objeto, que se relaciona a la morfología de la naturaleza que se repite a diferente escala (Ugas 2010). 8 Decreciente: que decrece (R.E.A 2014). 95 Procesos Urbanos N° 3 Enero - Diciembre; 2016 Al confrontar los resultados productos de por una cuadrícula cartesiana, que sufre una la ecuación de distribución, con el número metamorfosis en su morfología, producto de unidades cuantificadas en el plano. (Ver del crecimiento de las periferias internas tabla 4). espontáneas y la topografía inclinada que ocasiona una trama irregular, que se conecta a la trama inicial (regular) por diferentes Tabla 4. Comparación de los resultados teóricos con la realidad del supersector. puntos estableciendo secuencias, pero con una fragmentación geométrica. Tamaños Escala Fact/ Unidad Unidades e esc q existentes El factor de escala: en el supersector (UPZ supersector San Francisco, Jerusalén, Ismael Perdomo), Localidad 0 1/3 1 1 se le aplicó tres factores fraccionarios Supersector 1 1/3 3 2.82 consecutivos (1/2, 1/3,1/4) al tamaño de UPZ 2 1/3 8 8 supersector. Ninguno de los tres tamaños de la UPZ que integran el supersector, ninguno Barrios 3 1/3 127 23 de los valores coinciden ni se aproximan Fuente: elaboración propia a partir de Pineda, Ferrer (2000). al área real resultante del plano. Esto es indicativo que las UPZ no están inscritas a la Las unidades (q): 1, 3, 8 que fueron las jerarquía de escala, y se recomienda realizar resultantes de la ley de potencia al aplicar una cirugía urbana (renovación urbana) el factor (f=1/2) en diferentes escalas de estas UPZ, para poder terminar con la decrecientes: 0, 1, 2, y 3 (cada vez que fragmentación de la ciudad de Bogotá, y aumenta el entero disminuye la escala), comenzar a construir una urbe compacta, concuerdan con las unidades existentes en la cual se recomienda como base para el los planos de las UPZ de la localidad Ciudad desarrollo sustentable. Bolívar. Se pudo establecer coincidencia con la cantidad de la localidad identificada Tamaños y distribución, en el supersector: como Ciudad Bolívar, también existe el área promedio que representa las aproximación con la cantidad de UPZ que manzanas es de 1.612,08 m2, al cotejarlo integran el Supersector, y por último, hay con la superficie de las UPZ, aplicando los coincidencia con la cantidad de UPZ que factores ½, 1/3 y ¼, se pudo observar un conforman la localidad de ciudad bolívar, lo comportamiento decreciente. (Ver figura 1). que significa que se cumple con la ley de potencia en la distribución de los tamaños o áreas de las zonas; se puede establecer que el Supersector contiene una estructura morfológica de comportamiento decreciente (fractal). REFLEXIONES FINALES: Las conclusiones de esta disertación, están encaminadas a la creación del cómo la teoría de los fractales, puede determinar la necesidad de robustecer los planes urbanos Figura 1. Comparación de los resultados del factor de o la renovación urbana (cirugías urbanas) de escala y los tamaños. las UPZ de la localidad. Fuente: elaboración propia. El Supersector: está integrado por tres Se estableció que la dimensión promedio de (3) UPZ San Francisco, Jerusalén, Ismael las manzanas es: frente 105 m, fondo 47 m. Perdomo, son asentamientos espontáneos El tamaño del lote, de la UPZ San Francisco producto de migración, que experimentan es de 103,25 m2, Jerusalén 129 m2, e Ismael un crecimiento a partir del casco central de Perdomo 103 m2. la ciudad de Bogotá el cual está estructurado 96 Guerrero, A. - Periferias espontáneas de Ciudad Bolívar, Bogotá. Se puede establecer que las periferias La infraestructura de servicios públicos es internas espontáneas ubicadas en las UPZ de regular funcionamiento, debido a que en San Francisco, Jerusalén, Ismael Perdomo la actualidad existen barrios que no cuentan de Ciudad Bolívar, se caracterizan por los con los servicios públicos mínimos (agua, siguientes patrones: alcantarillado, teléfono). Los habitantes de los asentamientos Los equipamientos que existen en las UPZ, irregulares, cuentan con redes sociales son pocos para la cantidad de habitantes. muy bien interconectadas y consolidadas de talento en diseño urbano y la energía de RECOMENDACIONES construcción fundamentadas por el sentido de pertenencia. Se sugiere seguir profundizando las posibilidades que brinda la nueva Cada barrio de las UPZ, se identifica por ciencia, abordando en conjunto, las tres contener su propio trazado, lo que genera dimensiones: longitud, área y volumen. Esto una variedad de discursos urbanos que se implica adicionar el empleo de ecuaciones reflejan en la variedad de dimensiones y diferenciales con el apoyo del computador. figuras geométricas en manzanas. Se recomienda para los proyectos de La morfología es conformada por geométricas renovación urbana, contar con soluciones orgánicas, que representan las diferentes de transporte público de calidad y no dinámicas sociales, económicas, culturales, contaminantes, la cual iría en beneficio de políticas y urbanas de sus habitantes, es todos los ciudadanos; de esta manera se por este aspecto que es rechazada por los encontrará la integración urbanística de los gobiernos, es un comportamiento fractal. barrios y se aumentarán las oportunidades de sus habitantes. Presentan diferentes formas de apropiación parcelaria. FUTURAS INVESTIGACIONES La densidad de la población es muy alta, Se propone para una próxima investigación, lo que representa lotes con dimensiones realizar la comparación entre los imaginarios pequeñas y un aprovechamiento al máximo. colectivos populares y los patrones Existen manzanas localizadas en los fractales de construcción de asentamientos alrededores de la ronda hidráulica protectora espontáneos en Latinoamérica. de las diferentes quebradas, las que la colocan en alto riesgo de inundación (áreas no urbanizables). REFERENCIAS. Alcaldía Mayor de Bogotá. (2003). Plan de gestión ambiental del Distrito Capital. Decreto 61 de 2003. Borie, A. Micheloni, P. Pinon, P. (2008). Forma y deformación. Editorial: Reverte. Barcelona. Ferrer Y Arroyo, M (2012). Gobernar la complejidad urbana desde la sostenibilidad. Evaluación del gobierno de la gestión visible utilizando indicadores de gobernanza (Venezuela). Tesis doctoral. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. 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