1 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Modelo de localización de centros rurales como soporte logístico a la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre Erika Johana Ramirez Ocampo Laura Vanessa Sierra Canchila Corporación Universitaria del Caribe – CECAR Facultad de Ciencias Básicas, Ingeniería y Arquitectura Ingeniería Industrial Sincelejo 2024 2 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Modelo de localización de centros rurales como soporte logístico a la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre Erika Johana Ramirez Ocampo Laura Vanessa Sierra Canchila Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniería Industrial Director Gean Pablo Mendoza Ortega Magíster en Logística Integral Codirectora Angélica María Torregroza Espinoza Magíster en Ciencias Agroalimentarias Corporación Universitaria del Caribe – CECAR Faculta de Ciencias Básicas, Ingeniera y Arquitectura Ingeniería Industrial Sincelejo 2024 3 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 4 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Dedicatoria Laura Vanessa Sierra Canchila A mi querida mamá, Laydi Diana Canchila Morelo, por ser un apoyo incondicional en mi vida diaria. Tu fortaleza, tus sabios consejos y tu amor inagotable han sido la base sobre la cual he construido cada uno de mis logros. Mi papá, Jorge Eliecer Sierra Donado, quien, aunque ya no está físicamente con nosotros, vive en cada uno de mis éxitos. A mi hermano, Juan Camilo Canchila, quien también partió demasiado pronto. Prometo cumplir nuestros sueños y llevar adelante lo que ambos anhelábamos alcanzar juntos. A mi compañera y amiga Erika Ramirez, por ser el mayor apoyo en este proceso, por siempre entenderme y respaldarme en cada paso del camino. A mis familiares, quienes, con su constante apoyo y su fe en mí, me han brindado la fuerza necesaria para seguir adelante. A mis amigas, que han estado a mi lado en todo momento, brindándome palabras de aliento, compartiendo conmigo risas, lágrimas e innumerables momentos de apoyo. Y finalmente, a mí misma, por no desistir, por mantener una sonrisa incluso en los momentos más desafiantes y por creer en mi capacidad de lograr mis sueños. Este logro es una prueba de mi resiliencia, de mi capacidad de superación y de mi determinación para alcanzar mis metas. Gracias por creer en ti misma y por no rendirte nunca. Erika Johana Ramirez Ocampo A mis padres y hermanos, Luz Adriana Ocampo Pineda, Norbairo de Jesús Ramírez Aristizábal y Santiago de Jesús Ramírez Ocampo, por su apoyo incondicional en este hermoso proceso. Gracias por estar siempre presentes, por confiar en mí y ser mi mayor motor. Su amor y guía han sido fundamentales para mi crecimiento personal y profesional. No hay palabras suficientes para expresar mi gratitud por su paciencia, consejos y, sobre todo, por el amor que siempre me han brindado. También le doy gracias a mi compañera de trabajo, Laura Vanessa Sierra Canchila, por ser mi apoyo desde el primer día en este camino. Tu presencia ha sido fundamental para alcanzar esta meta. Tu amistad y colaboración han sido un pilar esencial en este viaje. A mi novio, por su amor y apoyo incondicional. Gracias por estar a mi lado en cada paso de este proceso, por tu comprensión y por ser mi refugio en los momentos de incertidumbre. Y finalmente, a mí misma, por no rendirme nunca y siempre dar lo mejor de mí en este proceso. Gracias por la perseverancia y la dedicación constante que me han llevado hasta aquí. Agradezco cada noche de esfuerzo, cada desafío superado y cada paso dado con determinación. Este logro es un testimonio de mi fortaleza y mi compromiso con mis sueños. Me siento orgullosa de lo que he logrado y emocionada por lo que el futuro tiene preparado. 5 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Agradecimientos Primero, agradecemos a Dios por ser nuestra guía y fortaleza en todo momento. Su sabiduría y amor incondicional nos han dado la perseverancia necesaria para superar cada obstáculo en este camino. A él le debemos todas nuestras bendiciones y logros, y estamos profundamente agradecidos por su presencia constante en nuestras vidas. A nuestro director, Gean Pablo Mendoza Ortega, por su inestimable apoyo, orientación y paciencia durante todo el proceso de elaboración de esta tesis. Sus consejos y su dedicación han sido fundamentales para nuestro desarrollo académico y profesional. A nuestra codirectora, Angélica María Torregroza Espinosa, por su constante apoyo, sus valiosas observaciones y su incansable esfuerzo por guiarnos en este camino. Su contribución ha sido esencial para la culminación de este trabajo. A nuestros docentes, quienes han sido parte integral de nuestra trayectoria académica. Gracias por compartir su conocimiento y por su compromiso con nuestra formación. Cada una de sus enseñanzas ha dejado una huella en nosotros y nos ha ayudado a crecer como profesionales y como personas. A la Corporación Universitaria del Caribe (CECAR), por brindarnos los recursos y el apoyo necesario para llevar a cabo esta investigación. Gracias por ofrecernos un entorno académico propicio para el aprendizaje y el desarrollo. Y finalmente, a nuestro grupo de semillero, Logística Organizacional (LORG), por su colaboración y camaradería. Su apoyo y trabajo en equipo han sido esenciales para la realización de este proyecto. 6 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Tabla de Contenido Resumen ........................................................................................................................... 13 Abstract ............................................................................................................................ 14 Introducción ...................................................................................................................... 15 1. Marco referencial .................................................................................................... 18 1.1 Estado de arte (Antecedentes) ............................................................................. 18 1.2 Marco teórico ...................................................................................................... 21 1.2.1 Cadena de suministro ..................................................................................... 21 1.2.2 Gestión de las cadenas de suministro ............................................................. 22 1.2.3 Decisiones de localización ............................................................................. 24 1.2.4 Problemas de localización .............................................................................. 25 1.2.4.1 Hub Location Problem. .............................................................................. 25 1.2.5 Método de solución ........................................................................................ 27 1.2.5.1 General Algebraic Modeling System (GAMS). ......................................... 28 1.2.5.2 Programación lineal entera mixta. ............................................................. 29 1.2.5.3 Optimización estocástica. ........................................................................... 30 1.2.5.3.1 Generación de escenarios. .............................................................. 31 1.2 Marco conceptual ................................................................................................ 33 2. Metodología ............................................................................................................ 35 3. Resultados ............................................................................................................... 37 3.1 Caracterización de la cadena de suministro del ñame en la subregión sabana ... 37 3.1.1 Cadena productiva del ñame a nivel internacional ........................................... 38 3.1.2 Cadena productiva del ñame a nivel nacional .................................................. 40 3.1.3 Cadena productiva del ñame en el departamento de Sucre .............................. 42 3.1.4 Proceso de producción del ñame en el departamento de Sucre ........................ 47 3.1.4.1 Elección de la semilla. ............................................................................... 47 3.1.4.2 Preparación del suelo. ................................................................................ 48 7 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 3.1.4.3 Siembra del cultivo. ................................................................................... 48 3.1.4.4 Mantenimiento del cultivo. ........................................................................ 49 3.1.4.5 Cosecha. .................................................................................................. 50 3.1.4.6 Almacenamiento y empacado. ................................................................... 50 3.1.5 Estructura de la cadena de suministro del ñame ............................................... 51 3.1.9 Análisis de los resultados de las encuestas ....................................................... 54 3.1.10 Ubicación de los hubs ..................................................................................... 61 3.1.6 Capacidad máxima del productor ..................................................................... 67 3.1.7 Demanda de los centros de consumo ................................................................ 68 3.1.8 Costos de producción fijo del ñame en Colombia ............................................ 69 3.1.9 Distancia del productor hasta el hub ................................................................. 69 3.1.10 Distancia del hub hasta el centro de consumo ................................................ 70 3.1.11 Costo de transporte del producto desde los productores hasta los hub ........... 71 3.1.12 Costo fijo por abrir un hub .............................................................................. 71 3.1.13 Costo de transporte del producto desde el hub hasta el centro de consumo ... 73 3.1.15 Capacidad de vehículos en toneladas ............................................................. 74 3.1.16 Mínimo de la capacidad a usar en el camión .................................................. 74 3.1.17 Rendimiento de cultivo ................................................................................... 74 3.1.19 Análisis de los precios del ñame en los mercados mayoristas de Colombia .. 74 3.1.8 Árbol de escenarios para los precios de venta del ñame diamante, criollo y espino ..................................................................................................................................... 84 3.2 Construcción del modelo de localización de centros rurales para la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre ....... 90 3.2.1 Modelo de localización conceptual de la cadena de suministro agroalimentaria del ñame ................................................................................................................................. 90 3.2.2 Modelo matemático de localización de centros rurales en la cadena de suministro agroalimentaria del ñame. .................................................................................... 91 3.2.2.1 Conjuntos. .................................................................................................. 92 3.2.2.2 Parámetros. ................................................................................................. 92 8 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 3.2.2.3 Variables de decisión. ................................................................................ 93 3.2.2.4 Función objetivo. ....................................................................................... 94 3.2.2.5 Restricciones. ............................................................................................. 94 3.3 Validación del modelo de localización de centros rurales en la subregión sabana del departamento de Sucre para la cadena de suministro del ñame ................................................ 95 4. Conclusiones ......................................................................................................... 108 Referencias Bibliográficas .............................................................................................. 111 Anexos ............................................................................................................................ 123 9 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Lista de Figuras Figura 1 Árbol de escenarios. ....................................................................................................... 32 Figura 2 Principales países exportadores de ñame en el 2022. ..................................................... 38 Figura 3 Principales países importadores de ñame en el 2022. ..................................................... 39 Figura 4 Área de cosecha de ñame por departamento en Colombia. ............................................ 41 Figura 5 Producción de ñame por departamento en Colombia. .................................................... 41 Figura 6 Rendimiento del ñame por departamento en Colombia.................................................. 42 Figura 7 Área de cosecha y producción de ñame en el departamento de Sucre............................ 43 Figura 8 Rendimiento del ñame en el departamento de Sucre. ..................................................... 44 Figura 9 Áreas de ñame sembrado en los municipios de la subregión sabana del departamento de Sucre. .......................................................................................................................................................... 46 Figura 10 Elección de la semilla de ñame. .................................................................................... 47 Figura 11 Preparación el suelo para el cultivo de ñame. ............................................................... 48 Figura 12 Instalación de tutores en el cultivo de ñame espino. ..................................................... 49 Figura 13 Proceso de cosecha del ñame. ....................................................................................... 50 Figura 14 Almacenamiento del ñame. .......................................................................................... 51 Figura 15 Estructura conceptual de la cadena de suministro agroalimentaria. ............................. 52 Figura 16 Etapas de la cadena de suministros del ñame en fresco en la subregión de los Montes de María en el departamento de Sucre. ....................................................................................................... 53 Figura 17 Estructura propuesta de la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre. ............................................................................................ 54 Figura 18 Municipios de la subregión Sabana del departamento de Sucre. .................................. 57 Figura 19 Tipos de acceso al área de cultivos de productores de ñame. ....................................... 58 Figura 20 Actividad principal de los productores de ñame. .......................................................... 58 Figura 21 Tipos de ñame que cultivan los productores de ñame. ................................................. 59 Figura 22 Dirección de la producción de ñame. ........................................................................... 59 Figura 23 Tipo de preparación del lote para la producción de ñame. ........................................... 60 Figura 24 Tipo de semillas que se cultivan. .................................................................................. 60 Figura 25 Localizaciones de los productores de ñame. ................................................................. 61 Figura 26 Ubicación propuesta del centro de acopio del municipio de Buenavista...................... 62 Figura 27 Ubicación propuesta del centro de acopio del municipio de Corozal. .......................... 63 Figura 28 Ubicación propuesta del centro de acopio del municipio del Roble. ............................ 63 Figura 29 Ubicación propuesta del centro de acopio del municipio de los Palmitos. ................... 64 Figura 30 Ubicación prpuesta del centro de acopio del municipio de Sampués. .......................... 64 Figura 31 Ubicación propuesta del centro de acopio del municipio de San Juan de Betulia. ....... 65 Figura 32 Ubicación prpuesta del centro de acopio del municipio de San Pedro. ........................ 65 Figura 33 Ubicación propuesta del centro de acopio del municipio de Sincé. ............................. 66 Figura 34 Ubicación propuesta del centro de acopio de Sincelejo. .............................................. 66 Figura 35 Distribución casos que cumplen con los rangos definidos para cada variedad de ñame. .................................................................................................................................................................... 68 10 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 36 Promedio de precios semanales mayoristas de ñame criollo para el año 2022 y 2023. 76 Figura 37 Precios semanales mayoristas de ñame diamante para el año 2022 y 2023. ................ 77 Figura 38 Precios semanales mayoristas de ñame espino para el año 2022 y 2023. ..................... 78 Figura 39 Histograma de frecuencia para el precio de ñame diamante......................................... 82 Figura 40 Histograma de frecuencia para el precio de ñame criollo. ............................................ 83 Figura 41 Histograma de frecuencia para el precio de ñame espino. ............................................ 83 Figura 42 Árbol de escenarios para los precios de venta de los cultivos de ñame en la Subregión Sabana del Departamento de Sucre. ............................................................................................................ 85 Figura 43 Representación del modelo de distribución de centros rurales para la CSA del ñame la subregión sabana. ........................................................................................................................................ 90 Figura 44 Cantidades de ñame a enviar en los escenarios. ......................................................... 102 Figura 45 Utilidades en los diferentes escenarios. ...................................................................... 104 Figura 46 Cantidad promedio enviada por cada productor a cada hub. ...................................... 105 11 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Lista de Tablas Tabla 1 Enfoques relacionados a modelos de localización de centros. ............................ 19 Tabla 2 Enfoques relacionados a modelos de localización de centros. ............................ 20 Tabla 3 Conceptos básicos que sustentan el desarrollo de la investigación..................... 33 Tabla 4 Países importadores de ñame colombiano en el año 2022. ................................. 40 Tabla 5 Estadísticas de área sembradas de ñame por subregión. ..................................... 45 Tabla 6 Muestra seleccionada por cada municipio. ......................................................... 55 Tabla 7 Demanda del centro de consumo h, para producto f. .......................................... 68 Tabla 8 Costo de producción fijo. .................................................................................... 69 Tabla 9 Distancia del hub q, hasta el centro de consumo h en Km. ................................. 70 Tabla 10 Costo fijo de apertura para cada municipio....................................................... 72 Tabla 11 Costo de los operarios para cada almacén......................................................... 72 Tabla 12 Costos fijos por abrir un hub q en COP. ........................................................... 73 Tabla 13 Comparación por pares entre los rangos promedio de los 5 grupos. ................ 80 Tabla 14 Tabla de frecuencia para el precio de venta del ñame diamante. ...................... 81 Tabla 15 Tabla de frecuencia para el precio de venta del ñame criollo. .......................... 81 Tabla 16 Tabla de frecuencia para el precio de venta del ñame espino. .......................... 82 Tabla 17 Probabilidad de los escenarios. ......................................................................... 87 Tabla 18 Probabilidad de los escenarios. ......................................................................... 88 Tabla 19 Probabilidad de los escenarios. ......................................................................... 89 Tabla 20 Reporte de resultados. ....................................................................................... 97 Tabla 21 Resultados generales del escenario 6. ............................................................... 98 Tabla 22 Resultados generales del escenario 22. ............................................................. 98 Tabla 23 Resultados generales del escenario 7. ............................................................... 99 Tabla 24 Resultados obtenidos del escenario 23. ........................................................... 100 Tabla 25 Resultados generales del escenario 10. ........................................................... 100 12 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Lista de Anexos Anexo 1. Capacidad máxima del productor i para el producto f............................................................... 123 Anexo 2. Distancia del productor i, hasta el hub q en Km. ....................................................................... 124 13 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Resumen La presente investigación se enfoca en desarrollar un modelo para la localización de centros de acopio rurales que apoyen la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre. Para ello, se llevó a cabo una caracterización de la cadena de suministro agroalimentaria, considerando el contexto internacional, nacional y departamental. El estudio adoptó un enfoque descriptivo, experimental y deductivo, además de implementar un instrumento para la recolección de información, con una muestra de 179 productores de ñame. Este análisis proporcionó la información necesaria para desarrollar el modelo, cuyos resultados demostraron su eficiencia y la necesidad de implementar estrategias de localización adecuadas. Como resultado, se diseñó un modelo de localización de centros de acopio con el objetivo de maximizar utilidades y minimizar costos en la cadena de suministro agroalimentaria del ñame, utilizando la metodología de generación de escenarios. Se determinó la apertura de 5 hubs en Sincelejo, Corozal, Los Palmitos, Sampués y San Juan de Betulia, generando una utilidad calculada en $11.108.355.436,71. Este modelo no solo propone una solución logística concreta, sino que también sienta las bases para futuras investigaciones y mejoras en la gestión de la cadena de suministro del ñame en la región. Palabras clave: Cadena de suministro agroalimentaria, modelo de localización, precios de venta, generación de escenarios, costos de producción. 14 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Abstract This research focuses on developing a model for the location of rural collection centers that support the agri-food supply chain of yams in the savanna subregion of the department of Sucre. To this end, a characterization of the agri-food supply chain was carried out, considering the international, national and departmental context. The study adopted a descriptive, experimental and deductive approach, in addition to implementing an instrument for collecting information, with a sample of 179 yam producers. This analysis provided the necessary information to develop the model, the results of which demonstrated its efficiency and the need to implement appropriate localization strategies. As a result, a model for locating collection centers was designed with the objective of maximizing profits and minimizing costs in the yam agri-food supply chain, using the scenario generation methodology. The opening of 5 hubs was determined in Sincelejo, Corozal, Los Palmitos, Sampués and San Juan de Betulia, generating a profit calculated at $11,108,355,436.71. This model not only proposes a concrete logistics solution, but also lays the foundation for future research and improvements in the management of the yam supply chain in the region. Key words: Agri-food supply chain, location model, sales prices, production costs. 15 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Introducción El estado de la seguridad alimentaria y la nutrición en el mundo ha desmejorado con el paso del tiempo. Las diferencias en el impacto de la pandemia y la recuperación, combinadas con la limitada cobertura y duración de las medidas de protección social, han contribuido a ampliar las desigualdades, lo que genera más obstáculos para el objetivo de 2030 de hambre cero (Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura, 2020). En los departamentos de la Región Caribe y del Pacífico, la inseguridad alimentaria ha aumentado en más del 40%. La Guajira, Sucre, Córdoba, Cesar y Chocó muestran prevalencias que superan el promedio nacional, destacándose Sucre con un 63% de inseguridad alimentaria (Escobar, 2023). Además, en el plan y acuerdo estratégico de ciencia tecnología e innovación (Colciencias, 2016). Sucre se sustenta en la ganadería, servicios sociales y sector agropecuario, con diversidad climática y recursos hídricos, pero enfrenta desafíos significativos en infraestructura para una industrialización efectiva (Aguilera Díaz et al., 2005). Por otro lado, en la gestión de la cadena de suministro tiene un vínculo con los productos agrícolas. En este sentido, la gestión de las cadenas de suministro para los productos agrícolas ha cobrado importancia en la última década, para lo cual se ha adoptado el concepto de cadenas de suministro agroalimentaria. La cual se encarga de producir y distribuir un producto agrícola (Aramyan et al., 2006). Algunos factores como el cambio climático, la calidad de los productos, el manejo de productos perecederos, la seguridad alimentaria y el ciclo de vida, el cambio de la demanda y los precios, el rendimiento de los cultivos, el manejo de producción de los cultivos, entre otros factores, hacen que la cadena de suministro agroalimentaria tenga una mayor dificultad (Seuring & Müller, 2008). Con lo mencionado anteriormente, Vianchá-Sánchez (2014), propone que una alternativa para minimizar los impactos negativos sobre la productividad es promover la coordinación y cooperación de los actores directos e indirectos. Debido a los factores anteriormente mencionados como el mal manejo de los desperdicios que se generan por la inadecuada planificación y gestión dentro de la cadena de suministro 16 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES agroalimentaria del ñame es muy importante la gestión logística para estos alimentos, ya que una buena planificación y gestión permitirá que los mismos puedan llegar a sus puntos de ventas de forma correcta y se podrán reducir dichos desperdicios (Fernando et al., 2014). Anteriormente, se mencionaron diferentes actividades productivas una de ellas es la agricultura, con diferentes cultivos como el plátano, arroz, la yuca y el ñame. Este último cultivo cuenta con un amplio uso tanto a nivel local como nacional, sin embargo, se puede identificar la inadecuada gestión logística lo cual influye en el bienestar y la seguridad alimentaria de la población (Aranza, 2012). Según Andrea & Coronado (2015), la correcta ubicación de las instalaciones permite un soporte a la gestión logística de la cadena de suministro agroalimentaria, ya que brinda un mejor rendimiento de estas, además, crean una ventaja competitiva que genera una serie de toma de decisiones de forma estratégica, lo cual lleva a la disminución de los costos de transporte y a su vez la mitigación en los impactos ambientales. David et al. (2015), afirma que las investigaciones que se encuentran enfocadas en los modelos de localización para centros rurales de acopio van en aumento, debido a que este tipo de problemas van en aumento, las cuales generan grandes pérdidas tanto para el agricultor como para el consumidor, por tal motivo, se busca solucionar a estas problemáticas de localización en la ASC del ñame por medio de Hub Location Problem (HLP), el cual busca determinar las ubicaciones que cada hub (centros de acopios rurales) debe tener, asignando a la vez los diferentes puntos de oferta y demanda y la determinación de rutas para así obtener una minimización de los costos (Kayışoğlu & Akgün, 2021a). Basado en lo anteriormente expuesto, es imprescindible desarrollar herramientas adicionales que faciliten la toma de decisiones en los modelos de localización de centros rurales. Estas herramientas son fundamentales para fortalecer la cadena de suministro agroalimentaria (CSA) y optimizar los métodos de distribución, reduciendo así el desperdicio de alimentos. En este contexto, se propone diseñar un modelo de localización de centros rurales como parte del soporte logístico para la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del 17 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES departamento de Sucre. Este modelo utilizará la metodología de generación de escenarios, la cual ha sido previamente abordada por Kim et al. (2008), con el objetivo de minimizar los costos de distribución y mejorar la seguridad alimentaria. 18 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 1. Marco referencial 1.1 Estado de arte (Antecedentes) El problema clásico de la localización discreta de instalaciones (FLP) implica la selección de un conjunto específico de ubicaciones de instalaciones dentro de un conjunto finito de opciones disponibles y la asignación de clientes a esas instalaciones seleccionadas con el objetivo de minimizar tanto el costo de instalación, las instalaciones como el costo de transporte (Gourtani et al., 2020). En su forma más básica, los problemas FLP discretos consisten en asignar un número de instalaciones a partir de una lista dada de ubicaciones candidatas, lo que se conoce como problemas de p–medios. Dentro de estos, se encuentra el Problema de Localización de Hubs (HLP), que se centra en determinar la ubicación de los hubs, la asignación de puntos de oferta y demanda a los hubs, y la definición de las rutas óptimas entre pares de puntos. de origen y destino para minimizar el costo total (Kayışoğlu & Akgün, 2021). El HLP fue presentado por Goldman (Damgacioglu et al., 2015) como uno de los retos clave en el ámbito del transporte para las cadenas de suministro sostenibles en diversas industrias y sectores de producción (Ghaffarinasab et al., 2018). Este tipo de problema se define mediante una red compuesta por n nodos y p centros de transporte llamados hubs (Damgacioglu et al., 2015). En la literatura, se identifican dos tipos principales de modelos de redes de nodos: asignación única y asignación múltiple. En los modelos de asignación única, cada nodo que no es un centro está asociado con un solo centro, mientras que, en los modelos de asignación múltiple, un nodo que no es un centro puede estar asociado con más de un centro (Ghaffarinasab et al., 2018). En la Tabla 1, se evidencias los diferentes trabajos relacionados con los modelos de localización de centros. 19 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Tabla 1 Enfoques relacionados a modelos de localización de centros. Autores Año Principales aportes L o ca li za ci ó n d e H u b P er ec ib il id a d In ce r ti d u m b re S o st en ib il id a d Jouzdani et al. 2013 Este artículo aborda la planificación dinámica de la ubicación de instalaciones lecheras y la cadena de suministro, minimizando costos y congestión del tráfico bajo incertidumbre de demanda. Incorpora variaciones temporales, costos de inversión y producción, presentando resultados computacionales y un estudio de caso empírico para optimizar ubicación y producción en la industria láctea. X X Yang et al. 2013 El artículo trata sobre el problema del centro p-hub en redes, donde se ubican hubs y se asignan nodos para minimizar el tiempo máximo de viaje. Introduce un modelo difuso del centro p-hub, aborda la incertidumbre en tiempos de viaje y propone un algoritmo PSO híbrido mejorado para encontrar soluciones óptimas. X X Govindan et al. 2014 El artículo presenta un modelo de cadena de suministro de alimentos perecederos sostenible y multiobjetivo, integrando objetivos económicos y ambientales mediante un enfoque híbrido (MHPV). Utiliza un problema de ubicación-ruta de dos escalones con ventanas de tiempo para optimizar la distribución, reduciendo costos y emisiones de carbono. Comparado con MOGA, NRGA y NSGA-II, MHPV muestra mejores resultados en eficiencia y sostenibilidad. X X Firoozi et al. 2014 El artículo investiga redes eficientes para almacenamiento y distribución de productos perecederos mediante un modelo matemático integrado. Se desarrolla un algoritmo memético para resolverlo, comparándolo con un enfoque desacoplado. Se destaca que la integración mejora significativamente la gestión cuando la perecibilidad aumenta, afectando costos y calidad en la cadena de suministro. X Etemadnia et al. 2015 El artículo aborda el desafío del crecimiento poblacional y la demanda de alimentos mediante el diseño de una red óptima de centros mayoristas en Estados Unidos. Utilizando programación lineal entera mixta, se minimizan los costos de transporte y ubicación de instalaciones para mejorar la eficiencia en la distribución desde las áreas de producción a consumo, promoviendo además la agricultura local y regional. X Musavi & Bozorgi-Amiri 2017 La investigación aborda la ubicación sostenible de centros para la cadena de suministro de alimentos perecederos. Propone un modelo integral adaptable a varios productos sensibles al tiempo, utilizando programación lineal mixta multiobjetivo y algoritmos genéticos para optimizar costos, frescura y emisiones de carbono. X X X 20 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Tabla 2 Enfoques relacionados a modelos de localización de centros. Autores Año Principales aportes L o ca li za ci ó n d e H u b P er ec ib il id a d In ce r ti d u m b re S o st en ib il id a d Saadati & Hosseininezhad 2019 Se desarrolló un modelo para ubicar centros en la cadena de suministro de bioetanol de bagazo en Irán. Utiliza un modelo HLP de programación lineal mixta y multiobjetivo para determinar instalaciones, capacidades, transporte óptimo y planificación de producción en diferentes periodos de tiempo. X X Maiyar & Thakkar 2020 Se desarrolló un modelo de transporte intermodal sólido para envíos de cereales alimentarios, considerando incertidumbre en el abastecimiento, emisiones de gases de efecto invernadero y posibles interrupciones en centros de distribución. Utiliza un enfoque de optimización robusto, discreto y no lineal para determinar envíos adecuados, rutas y ubicación de nodos. X X X Golestani et al. 2021 La investigación aborda la ubicación de un centro ecológico para la distribución simultánea de productos perecederos con diferentes necesidades de temperatura en una cadena de suministro fría. Utiliza programación lineal entera mixta en GAMS, con restricciones para resolver un modelo biobjetivo. Los resultados se comparan mediante un diagrama de Pareto, logrando asignar hubs, clientes, vehículos y secuencias de entrega. X X X Esteso et al. 2021 La investigación examinó el impacto de la perecibilidad en la cadena de suministro agroalimentaria, utilizando un modelo de programación lineal mixta para diseñarla. Se consideraron restricciones de capacidad, plantación, cosecha, transporte y perecibilidad. Se concluyó que la perecibilidad afecta el diseño y el desempeño económico, especialmente para productos con vida útil corta. X Mejía et al. 2021 Se desarrolló una planificación estratégica para centros de distribución de alimentos frescos en el centro de Colombia, utilizando un modelo matemático Hub Location Competitive. Permite a los agricultores elegir entre varios compradores, incluyendo centros de consumo, y determina las cantidades a entregar en hubs para su distribución a clientes. X X Mendoza-Ortega et al. 2021 Realizaron un modelo basado en escenarios para la ubicación de múltiples instalaciones no capacitadas para la cadena de suministro agroalimentaria de la yuca en el departamento de Sucre, Colombia. Este se basó en un modelo de programación entera mixta (MIP) para la localización de instalaciones no capacitadas, en donde se busca con el modelo minimizar los costos operativos de distribución. X 21 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES De lo anterior, se puede concluir la falta de aplicación de modelos de localización de centros rurales (Hubs) que tengan en cuenta factores de incertidumbre y condiciones de perecibilidad, lo cual es especialmente relevante en el caso del ñame, donde el factor tiempo juega un papel crucial. Esto se debe a que el tiempo de almacenamiento puede afectar su calidad y el precio del producto es muy variable debido a las fluctuaciones en la oferta y la demanda a lo largo del año y entre años. Además, se puede observar una ausencia de estrategias de almacenamiento a corto plazo para los productos, lo cual es un factor importante a considerar en la evaluación del modelo. Por ejemplo, es relevante determinar si el ñame se almacena en la finca o en los hubs, teniendo en cuenta las condiciones de almacenamiento menos favorables en la finca en comparación con las que pueden ofrecer los centros urbanos. 1.2 Marco teórico 1.2.1 Cadena de suministro Durante los años 90, se revisó el enfoque de la administración de la cadena de suministro, pasando de la simple integración logística a un concepto más amplio que involucra la gestión de procesos clave entre los miembros de las cadenas. En 1998, el CLM (Council of Logistics Management) redefinió la logística como una parte de la gestión de la cadena de suministro (Ballesteros-Riveros & Ballesteros-Silva, 2004). La logística se encarga de planificar, implementar y manejar el flujo y almacenamiento eficiente y efectivo de bienes, servicios e información desde el inicio hasta el consumidor para satisfacer sus necesidades (Da Silva & Trienekens, 2007). Muñoz-Aguilar & Roldan-Zuluaga (2016), afirma que una cadena de suministro es una red integrada por minoristas, distribuidores, transportadores, almacenes y proveedores de materia prima que participan en la producción, distribución y venta de productos. Por otro lado, según Manrique-Nugent et al. (2019), una cadena de suministro tradicional consta de tres eslabones: aprovisionamiento, producción y distribución/comercialización. El aprovisionamiento adquiere materias primas al mejor costo y calidad; la producción las transforma en productos; y la 22 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES distribución establece canales y niveles de distribución, garantizando la disponibilidad del producto para el consumidor final. La cadena de suministro puede clasificarse en varios tipos. En primer lugar, está la cadena de suministro tradicional, donde los eslabones operan de forma autónoma, lo que puede resultar en fallos debido a errores de comunicación interna y la falta de una planificación coordinada entre las partes involucradas. Además, existe la cadena de suministro agroalimentaria (CSA), dedicada a la producción y distribución de productos agrícolas. Esta cadena está compuesta por diversos actores, como proveedores, productores, distribuidores, transformadores y detallistas, que colaboran para asegurar un flujo eficiente desde la producción hasta el consumidor final. Adicionalmente, se pueden identificar otros tipos de cadenas de suministro, como la directa, compartida, estratégica, compleja y sincronizada, cada una con sus propias características y particularidades. (Granillo-Macías et al., 2017; SNHU, 2023). La cadena de suministro agroalimentaria (CSA) se diferencia por su enfoque en la calidad y seguridad alimentaria, como lo evidencia el dato de que más del 50% de las frutas producidas en América Latina se desperdician antes de llegar a los consumidores finales, según la FAO (Sanabria-Coronado et al., 2017). Esta preocupación resalta la importancia de una gestión efectiva en la cadena de suministro, que coordine y sincronice los procesos logísticos para garantizar la entrega de productos frescos y seguros a los clientes. La gestión adecuada no solo asegura la integridad de los alimentos, sino que también promueve la colaboración entre los diversos actores de la cadena, generando así una ventaja competitiva en el mercado (Espinal et al., 2010). 1.2.2 Gestión de las cadenas de suministro La gestión eficiente de la cadena de suministro es esencial para asegurar la competitividad y el rendimiento óptimo de las empresas. Uno de los principales objetivos es minimizar o eliminar los almacenamientos intermedios de inventario entre las distintas etapas de la cadena, logrando así una gestión más eficiente y sincronizada de los recursos(Fontalvo-Herrera et al., 2019). 23 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Para López-Ruíz (2008), señala que la gestión de la cadena de suministro implica administrar recursos organizacionales, desde lo humano hasta lo económico, para crear y ejecutar estrategias de desarrollo. De acuerdo a lo citado por Mendoza Ortega (2018), en el ámbito de la gestión de cadenas de suministro, la relacionada con productos agrícolas ha ganado importancia en los últimos diez años, denominándose "Cadenas de Suministro Agroalimentarias" (CSA), que abarcan desde la producción hasta la distribución al consumidor. La CSA representa una red de colaboración entre diversas entidades y personas que se unen en distintos procesos y actividades para llevar productos y servicios al mercado (Christopher, 2016). El creciente interés en las cadenas de suministro agroalimentarias ha sido motivado principalmente por la preferencia global de los consumidores por productos frescos. Sin embargo, para abordar los desafíos globales y mantenerse al día con los cambios en las cadenas de suministro agrícola, todas las partes involucradas deben mejorar su eficiencia. Los modelos de planificación son cruciales para mejorar la eficiencia de agricultores, intermediarios y distribuidores (Mason et al., 2015). Las CSA se distinguen por ciclos de vida cortos, alta diferenciación de productos, estacionalidad, variabilidad en insumos y cumplimiento de regulaciones en seguridad alimentaria y salud pública, lo que requiere trazabilidad y visibilidad, añadiendo complejidad a las operaciones (Tapia-Barrera, 2016). Shukla & Jharkharia (2013), señalan los principales problemas en la operación de estas cadenas, incluyendo la previsión de la demanda, la planificación de la producción, la gestión de inventarios y el transporte. Además, factores como el manejo de la información, la y los tipos de configuración según la demanda también influyen en la gestión de estas cadenas. Las decisiones relacionadas con el diseño de las cadenas de suministro incluyen la determinación del número y ubicación de instalaciones, sus capacidades, el posicionamiento de productos y la gestión del flujo de productos (Simchi-Levi et al., 2004). La selección de ubicaciones para instalaciones es crucial debido a la naturaleza perecedera de los alimentos 24 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES frescos, aunque este aspecto ha recibido poca atención en la literatura debido a su complejidad (Orjuela-Castro et al., 2017). Este trabajo aborda específicamente las decisiones relacionadas con la ubicación de instalaciones o almacenes en una cadena de suministro, centrándose en la determinación de la ubicación óptima para una serie de almacenes que funcionan como centros de acopio. 1.2.3 Decisiones de localización La ubicación de instalaciones es un desafío tanto para nuevas empresas como para las ya establecidas, siendo crucial para el éxito organizacional. En el diseño de la cadena de suministro, la ubicación de estas instalaciones es uno de los aspectos principales (Chase et al., 2009). De acuerdo con Eiselt & Sandblom (2004) se busca determinar dónde ubicar un número específico de instalaciones para cumplir con objetivos definidos. Según Ballou (2004), esta decisión estructura y configura la cadena de suministro, siendo crucial para su funcionamiento eficiente. Las cadenas de suministro se definen por la disposición geográfica de instalaciones para satisfacer las necesidades de los clientes, implicando decisiones sobre el número, capacidad y ubicación de las instalaciones de producción y distribución (González-Solano et al., 2017). Estas decisiones son estratégicas y costosas, y una mala elección puede afectar la eficiencia y el servicio al cliente (Araneda-Martínez & Moraga-Suazo, 2004). Los costos de transporte son cruciales en estas decisiones, determinados por los volúmenes de aprovisionamiento o distribución. La localización es un aspecto desafiante en el diseño de la cadena de suministro, dado su impacto a largo plazo y su naturaleza estratégica (Daskin et al., 2005). Eiselt & Marianov (2011), definen los elementos fundamentales de este problema, incluyendo el espacio con una medida de distancia, un conjunto de puntos conocidos (clientes) y ubicaciones potenciales para nuevas instalaciones. Las decisiones de localización en la cadena de suministro están estrechamente relacionadas con los problemas de localización, como el Hub Location Problem (HLP), que se centra en 25 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES identificar la ubicación óptima para centros de distribución o hubs, con el objetivo de minimizar los costos totales de transporte y logística. Los modelos de localización y asignación varían desde modelos lineales simples hasta modelos probabilísticos no lineales, diferenciándose en supuestos básicos, complejidad matemática y eficiencia computacional. Los métodos de solución incluyen la búsqueda local y enfoques basados en programación matemática (Sanabria-Coronado et al., 2017). 1.2.4 Problemas de localización Los problemas de localización varían dependiendo la particularidad de los casos, el objetivo y las restricciones que tiene como fin principal minimizar, abordar o maximizar problemas, de los cuales se pueden desprender una variedad de problemas que se pueden observar como la combinación o versiones modificadas de dicha problemática (Eiselt & Marianov, 2011). Según Sanabria Coronado et al. (2017), los problemas de localización en cadenas de suministro abarcan una variedad de tipos. Dentro de los que se encuentran, los problemas P- Mediana se centran en seleccionar la ubicación de instalaciones para minimizar costos o distancias ponderadas al atender las demandas de los clientes (Meng et al., 2009). Además, los problemas de cobertura, los problemas P-Centro, los problemas Multi-Producto, los problemas de Servicios Múltiples y los problemas de Localización Hub, los cuales surgen cuando los clientes deben ser transportados entre una gran cantidad de pares origen-destino, lo que puede abordarse con recuentos de concentradores fijos o variables, considerando gráficos no dirigidos y flujos entre nodos (Melo et al., 2009). Este trabajo aborda específicamente el Hub Location Problem. 1.2.4.1 Hub Location Problem. Los Problemas de Localización Hub surgen en situaciones en las que los clientes necesitan ser transportados entre una gran cantidad de pares origen-destino, pueden surgir problemas de localización del centro. En las redes hub, los clientes deben viajar desde su punto de partida hasta un hub central, luego a su destino final (Carro & González-Gómez, 2012). 26 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Según Farahani et al. (2013), O'Kelly desarrollo la primera formulación matemática para el HLP, quien abordó este dilema, centrando su atención en el criterio de Mini-Suma. En este contexto, el escenario se define en una red, donde los nodos periféricos están vinculados al nodo central. La cantidad de nodos centrales a ubicar se establece previamente en uno, sin coste asociado a la instalación del nodo central, y con la capacidad de este último siendo ilimitada. El problema se reduce a una asignación única, ya que solo se instalará un centro. Las variables de entrada del problema son las siguientes: hij representa el flujo entre los nodos i y j, mientras que Cij denota el costo unitario de transferencia desde un nodo periférico 'i' al nodo central 'j'. Por otro lado, las variables de salida del modelo son binarias: Yij toma el valor de 1 si el nodo i está asignado a un centro ubicado en el nodo j, y 0 en caso contrario. Si Yjj es igual a uno, indica que el nodo j está asignado a sí mismo y, por ende, actúa como un nodo central. Considerando esta notación, la formulación matemática del problema HLP único se expresa de la siguiente manera: 𝑀𝑖𝑛 → 𝑍 = ∑ ∑ ∑ ℎ𝑖𝑘(𝐶𝑖𝑗 + 𝐶𝑖𝐾)𝑌𝑖𝑗𝑌𝑘𝑗 𝑘𝑗𝑖 (1) Sujeto a: ∑ 𝑌𝑖𝑗 𝑗 = 1 (2) 𝑌𝑖𝑗 − 𝑌𝐽𝑗 ≤ 0 ∀ 𝑖, 𝐽 (3) 𝑌𝑖𝑗 ∈ {0,1} ∀ 𝑖, 𝑗 (4) La ecuación (1) busca minimizar el costo total de transferencia a través del centro. La ecuación (2) establece que solo hay un centro. La ecuación (3) especifica que el nodo i solo puede estar conectado a un nodo central en j. La ecuación (4) define las variables de decisión como binarias. Para linealizar la función objetivo, si un nodo i que no es el centro se asigna a un centro en el nodo j, entonces solo puede haber un centro y todos los demás nodos que no son el centro 27 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES también deben asignarse a ese mismo centro. Por lo tanto, la ecuación (1) puede reformularse de la siguiente manera: ∑ ∑ ∑ ℎ𝑖𝑘(𝐶𝑖𝑗 + 𝐶𝑖𝐾)𝑌𝑖𝑗𝑌𝑘𝑗 𝑘𝑗𝑖 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗𝑌𝑖𝑗 (∑ ℎ𝑖𝑘 𝑘 ) + ∑ ∑ 𝐶𝑗𝑖𝑌𝑖𝑗 𝑖 (∑ ℎ𝑘𝑖 𝑘 ) 𝑗𝑗𝑖 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗𝑌𝑖𝑗(𝑂𝑖 + 𝐷𝑖) 𝑗𝑖 (5) Donde Oi representa todo el flujo saliente desde el nodo i y Di representa todo el flujo entrante al nodo i. Posteriormente, al reemplazar la ecuación (1) con la ecuación (5), se obtiene el óptimo para el HLP único, donde se busca minimizar el criterio de Mini-Suma y el número de variables de decisión es del orden de O(N2). 1.2.5 Método de solución Los modelos utilizados en la Administración de la Cadena de Suministro (ACS) se clasifican en dos categorías principales: determinísticos y estocásticos, según la certeza de los valores de los parámetros considerados (Min & Zhou, 2002). Mientras algunos problemas de modelado presuponen que los parámetros son conocidos y constantes, y se resuelven en consecuencia, en situaciones más realistas, algunos parámetros pueden ser desconocidos. Esto significa que el nivel de información disponible durante el proceso de toma de decisiones determina si nos encontramos en un entorno de incertidumbre, donde las acciones tienen resultados posibles con probabilidades desconocidas, o en un entorno de certeza, donde cada acción produce un resultado predecible y definitivo (Muñoz-Martos, 1998). Cuando se asume que los parámetros del modelo son deterministas, las investigaciones generalmente recurren a métodos como la Programación Lineal (LP), la Programación Dinámica (DP), la Programación Entera Mixta (MIP) y la Programación Por Meta (GP), entre otros, para resolver estos modelos. Por otro lado, cuando se trabaja con enfoques de modelado estocástico, se emplean técnicas como la Programación Estocástica (SP), la Programación Dinámica Estocástica 28 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES (SDP), la Simulación (SIM) y la Programación de Riesgo (RP), entre otras (Ahumada & Villalobos, 2009). Mason et al. (2015). ofrece una revisión bibliográfica sobre modelos de planificación en cadenas de suministro agroalimentarias, evaluando aspectos como la perecibilidad de los cultivos, los enfoques de modelado (que pueden ser mediante programación lineal entera mixta, programación estocástica u otros) y la toma de decisiones. Cerca del 17% de los estudios revisados adoptan un enfoque basado en programación estocástica, mientras que aproximadamente el 30% utilizan programación lineal entera mixta. En este contexto, GAMS (General Algebraic Modeling System) destaca como un lenguaje de programación que proporciona resultados precisos y seguros para modelar y resolver problemas de optimización (Amosa & Majozi, 2016). Además, es una herramienta eficiente y fácil de implementar al momento del manejo de diferentes problemas de optimización, los cuales pueden ser lineales, no lineales o mixtos, gracias a su variedad de solucionadores disponibles (Salari & Askarzadeh, 2015). 1.2.5.1 General Algebraic Modeling System (GAMS). El Sistema General de Modelado Algebraico (GAMS), un lenguaje de modelado de programación matemática, fue creado en el Centro de Investigación para el Desarrollo del Banco Mundial en 1993 (Tin-Loi, 1993). GAMS integra bases de datos relacionales y programación matemática para modeladores estratégicos. Utiliza la estructura organizada de bases de datos para manejar datos y métodos de programación matemática para resolver problemas. Su diseño se centra en mantener la disponibilidad de métodos algorítmicos sin alterar los modelos del usuario, lo que permite la incorporación de nuevos métodos sin cambiar los modelos existentes. GAMS aborda una amplia gama de optimizaciones, desde lineales hasta problemas complejos como enteros mixtos y complementariedad mixta (Brooke et al., 1988). GAMS es una herramienta avanzada de programación matemática que facilita la resolución de problemas complejos y de gran escala. Se destaca por permitir la creación de modelos extensos, 29 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES fáciles de mantener y adaptables a nuevos escenarios, siendo fácilmente transferibles entre diferentes plataformas informáticas.(GAMS, 2015). Investigaciones como la de Fazayeli et al. (2018), han evaluado el rendimiento de GAMS en comparación con algoritmos genéticos para resolver problemas de distribución. Concluyeron que GAMS ofrece soluciones viables en tiempos de ejecución limitados, aunque sugieren algoritmos genéticos para problemas a gran escala. En este estudio, se anticipa que GAMS resuelva eficientemente el problema presentado en un tiempo de computación aceptable, alcanzando los objetivos planteados y brindando el mayor beneficio posible para mejorar las operaciones logísticas de la cadena de suministro analizada. 1.2.5.2 Programación lineal entera mixta. La modelización de una cadena de suministro es fundamental para la planificación eficiente de la producción y el transporte, con el objetivo de maximizar beneficios o reducir costos. Se emplean diversas técnicas, como la programación lineal entera y mixta, la programación no lineal, la programación estocástica, entre otras (Moros Daza et al., 2021). Entre estas técnicas, la programación lineal entera mixta destaca como una herramienta esencial en la toma de decisiones en industrias como la producción, investigación de mercados, finanzas y logística (Gómez-Martínez & Mora-Garzón, 2018) Esta técnica, utilizada ampliamente en problemas reales, contribuye significativamente a la reducción de costos operativos mediante la formulación eficiente de modelos de decisión. Un problema se considera de programación lineal entera mixta cuando alguna de sus variables es entera, mientras que las demás son continuas (Bermúdez-Colina, 2011). Según (Geoffrion & Graves, 1974), uno de los principales desafíos en los sistemas de diseño de la cadena de suministro es determinar la ubicación más óptima para las instalaciones de distribución intermedia entre los clientes y los distribuidores. Para abordar este problema, una solución comúnmente utilizada es un modelo de Programación Lineal Entera Mixta. Estos autores desarrollaron un método basado en la Descomposición de Benders para resolver este problema, el 30 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES cual fue aplicado a un escenario que incluía 17 productos básicos, 14 plantas, 45 posibles centros de distribución y 121 zonas de consumo. La administración de la cadena de suministro es un área que está experimentando un rápido crecimiento, y los avances recientes en el modelado, el preprocesamiento, los algoritmos de resolución y el software de programación entera mixta (MIP) han facilitado la resolución de modelos MIP de gran tamaño en problemas de programación, especialmente aquellos integrados en las cadenas de suministro (Sawik, 2011). 1.2.5.3 Optimización estocástica. La optimización estocástica se emplea en el análisis de redes de suministro para la planificación y toma de decisiones, ya que permite gestionar la incertidumbre y mitigar ciertos riesgos potenciales (Gutiérrez-Franco et al., 2011). Existen dos grandes grupos de modelos de diseño de redes basados en la incertidumbre. El primer grupo se basa en la aproximación probabilística, utilizando variables aleatorias con distribuciones de probabilidad conocidas. El, representando la incertidumbre mediante un número finito de escenarios que describen los parámetros aleatorios (Willmer-Escobar, 2012). Govindan et al. (2017) presentan una clasificación de estos modelos basada en los trabajos de Rosenhead et al. (1972) y Sahinidis (2004) . El primer grupo incluye problemas con parámetros aleatorios cuyas distribuciones de probabilidad son conocidas. Estos parámetros se llaman estocásticos y se describen mediante distribuciones de probabilidad continúas conocidas. El segundo grupo abarca entornos de toma de decisiones con parámetros aleatorios para los cuales no se conoce la distribución de probabilidad. En este caso, se desarrollan modelos de optimización robusta para optimizar el peor de los casos en la red de suministro. Aquí, los parámetros aleatorios pueden ser continuos o discretos. Los parámetros discretos se modelan mediante enfoques de escenario, mientras que los parámetros continuos se definen a través de intervalos preestablecidos. El tercer grupo se refiere a entornos de toma de decisiones difusa, donde la programación matemática difusa maneja las expectativas del planificador sobre la función objetivo, la 31 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES incertidumbre de los coeficientes y el nivel de satisfacción de las restricciones mediante funciones de membresía. En los modelos basados en escenarios, cada escenario tiene una probabilidad asociada, representando las posibles decisiones del responsable (Gupta & Maranas, 2003). Willmer-Escobar (2012) indica que la metodología basada en escenarios busca soluciones robustas con buen desempeño en todos los escenarios. Además, Willmer-Escobar (2012) realizó una revisión bibliográfica de investigaciones que aplican esta metodología en el diseño de redes de distribución, presentando varias técnicas para la generación de escenarios. 1.2.5.3.1 Generación de escenarios. Lario-Esteban et al. (2001) definen un escenario como la representación de cómo un sistema podría evolucionar hacia un estado futuro, mostrando la situación hipotética de cada parámetro en cada periodo dentro de un horizonte de planificación determinado. Hay diversas metodologías para generar escenarios, y un problema clave en los programas estocásticos de múltiples etapas es la generación de escenarios y sus probabilidades, especialmente en problemas reales (Govindan et al., 2017). Chen et al. (2002), Soleimani et al. (2016), y Papavasiliou et al. (2011) destacan que el método basado en escenarios es ampliamente utilizado para formular problemas de optimización estocástica en varias industrias, debido a su efectividad y simplicidad. Gutiérrez-Franco et al. (2011) generan tres escenarios posibles: bajo, medio y alto, basados en proyecciones de demanda con variaciones del 20% respecto a la demanda actual. Kim et al. (2008) generan tres escenarios suponiendo demandas por encima del promedio, al promedio o por debajo del promedio, con variaciones de +20% y -20%. Willmer-Escobar (2012) usa la metodología aplicada por Kim et al. (2008), pero asocia los escenarios con los límites superior e inferior de los intervalos de confianza de la variable estocástica, siguiendo la metodología de (Walpole et al., 2012), planteada en la ecuación (6). 32 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES �̅� − 𝑧∝ 2 ∗ 𝜎 √𝑛 < 𝜇 + �̅� − 𝑧∝ 2 ∗ 𝜎 √𝑛 (6) Donde: �̅�: Media de una muestra aleatoria 𝑛: Tamaño de la muestra 𝜎: Desviación típica 𝑧∝ 2 : Valor z que deja un área de ∝ 2 a la derecha Por otro lado, Quinteros et al. (2006) modelan la incertidumbre mediante un árbol de escenario que representa las posibles realizaciones de parámetros estocásticos, donde cada camino del árbol representa un escenario particular. La Figura 1 representa un árbol de 6 escenarios. Figura 1 Árbol de escenarios. Nota. Elaboración propia a partir de Quinteros et al. (2006). T-1 T-2 T-3 E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E-6 33 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Ramos-Galán et al. (2008) explican que la probabilidad de cada escenario se define de manera que la suma de las probabilidades de todos los resultados posibles del experimento se representa por Ω; y se define la probabilidad, como la aplicación tal que 𝑃(Ω) = 1 y 𝑃(𝐴1 ∪ 𝐴2) = 𝑃(𝐴1) + 𝑃(𝐴2). Dicho lo anterior, esta investigación plantea un modelo que permite resolver un problema de Hub Location Problem (HLP), en una cadena de suministro agroalimentaria; que, además, involucra los precios de venta al por mayor de las diferentes variedades de ñame, bajo la aplicación de la metodología de generación de escenarios, mediante el enfoque de árbol de escenarios. Todo esto, con el objetivo de maximizar las utilidades en el diseño de la cadena de la red de distribución para una serie de productos alimentarios que sirvan como soporte logístico a la cadena de suministro, permitiendo mejorar la seguridad alimentaria en la misma. 1.2 Marco conceptual A continuación, se presentan los conceptos esenciales que sustentan el desarrollo del modelo propuesto para la localización de centros de acopio rurales como soporte logístico a la cadena de suministro agroalimentaria, específicamente para el ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre, en la Tabla 2 se pueden observar estos conceptos. Tabla 3 Conceptos básicos que sustentan el desarrollo de la investigación. Autores Concepto Descripción Minagricultura (2018) Ñame Tubérculo originario de África y Asia, importante en la dieta de la costa Caribe colombiana, sustituyendo a la papa y la yuca. Vila-Bonilla (2019) Modelo de Localización Herramienta para determinar la ubicación optima de instalaciones o empresa en un área geográfica. Romero-Romero et al. (2021) Cadena de Suministro Agroalimentaria Enfoque en la producción, procesamiento, comercialización y distribución de alimentos hacia los consumidores finales. Bowesox et al. (2007) Logística Gestión del flujo de bienes y servicios que incluye el procesamiento de pedidos, inventario, transporte y almacenamiento. Carro & González (2012) Localización de instalaciones Selección geográfica de sitios para operaciones empresariales específicas. 34 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Valencia Granados (2019) Centros de distribución Instalaciones diseñadas para operaciones rápidas y efectivas en la cadena de suministro. Westreicher (2020) Almacenamiento de productos perecederos Prácticas para mantener la calidad y seguridad de productos con vida útil limitada, incluyendo control de temperatura, rotación de inventario, entre otros. Rus-Arias (2020) Costos de producción Gastos necesarios para fabricar o producir bienes o servicios, incluyendo materia prima, mano de obra, etc. López-Cabia (2022) Costos de transporte Gastos financieros para mover productos desde su lugar de producción hasta el mercado, incluyendo combustible, mantenimiento, etc. López (2020) Demanda Cantidad de bienes o servicios que los consumidores están dispuestos a adquirir a cierto precio en un mercado específico. Laurentin (2019) Rendimiento de los cultivos Cantidad de producto comercial generado por unidad de superficie durante un ciclo de cultivo. 35 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 2. Metodología La presente investigación tuvo como principal objetivo proporcionar un marco claro y detallado que asegure la validez y replicabilidad de los resultados. En el contexto del diseño de un modelo de localización de centros de acopio rurales, donde se abordaron variables cualitativas y cuantitativas y, además, tuvo un alcance descriptivo (Hernández et al., 2014). Este estudio se desarrolló en tres fases interrelacionadas dentro de un diseño experimental. Para garantizar la robustez de la investigación, se llevó a cabo una prueba piloto previa, mediante la cual se seleccionó una muestra representativa de la población total. Esta muestra fue sometida a una encuesta diseñada específicamente para el estudio, la cual fue validada por expertos en el área pertinente. Además, se emplea un enfoque deductivo que se centra en la aplicación de modelación matemática para abordar el problema general de localización de centros rurales, identificando lagunas de conocimiento y desarrollando un nuevo modelo matemático aplicable a un caso particular para ampliar el conocimiento existente (Guerrero-Castañeda et al., 2016). La estrategia metodológica incluye un componente cualitativo para la recolección de información relevante de los actores en las cadenas, lo cual complementa y enriquece la fase cuantitativa de la investigación (Abreu, 2014; Zabalegui, 2002). Esta investigación se desarrolló en 3 fases fundamentales, las cuales se detallan a continuación: Fase 1. Caracterización de la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre. En esta fase, se identificó el caso de estudio en el departamento de Sucre. Se realizó una revisión bibliográfica centrada en la cadena de suministro agroalimentaria del ñame, con el objetivo de comprender su comportamiento a nivel internacional, nacional y departamental, utilizando bases de datos gubernamentales como Agronet, ITC y DANE. Posteriormente, se diseñó un instrumento que fue aplicado a los productores de ñame. La información obtenida a través de 36 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES las encuestas fue analizada estadísticamente, destacándose aspectos como la ubicación geográfica, la producción y el área de cosecha. Además, en esta primera fase, se propuso la apertura de la investigación en los 9 municipios de la subregión Sabana, de los cuales 8 corresponden a los productores de ñame y el último a Sincelejo, por ser la capital del departamento. Finalmente, se utilizó la metodología de análisis por escenarios para simular la variabilidad e incertidumbre en los precios de venta semanales de las diferentes variedades de ñame, desarrollando intervalos de clase para ello. Fase 2: Construcción de un modelo de localización de centros rurales como soporte logístico a la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre. En esta fase, se identificaron los parámetros y variables que intervienen en la cadena de suministro del ñame, además se establecieron los supuestos, las restricción y función objetivo del modelo de localización. Fase 3: Validación del modelo de localización de centros rurales en la subregión sabana del departamento de Sucre para la cadena de suministro del ñame. En esta fase, se realizó la codificación del modelo en GAMS y se llevó a cabo su resolución para identificar la cantidad de hubs abiertos y sus respectivas ubicaciones geográficas, determinando así la utilidad esperada. Además, se realizó un análisis de los escenarios más probables, identificando el escenario más probable entre ellos. 37 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 3. Resultados En esta sesión se presentan los resultados obtenidos del desarrollo de las fases previamente establecidas. Inicialmente, se muestra la caracterización de la cadena de suministro del ñame. En segundo lugar, se detalla el desarrollo teórico del modelo, incluyendo las restricciones y la función objetivo, que es la maximización del valor esperado de las utilidades obtenidas en la distribución de los productos. Finalmente, se presentan los resultados de la resolución del modelo matemático, ejecutado en GAMS. 3.1 Caracterización de la cadena de suministro del ñame en la subregión sabana La cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre juega un papel crucial en su desarrollo económico y social. Este estudio se enfoca en comprender y mejorar esta cadena, analizando su situación a nivel internacional, nacional y local. La investigación se centra en identificar las complejidades y desafíos que enfrenta, así como en explorar oportunidades para fortalecerla. Se inició con una revisión de bases de datos como el Centro de Comercio Internacional (ITC), Agronet y el Ministerio de Agricultura para identificar tendencias y prácticas destacadas a nivel global y nacional en la cadena de suministro del ñame. Posteriormente, se analizaron las particularidades y desafíos específicos en el contexto departamental de Sucre. Para obtener una comprensión más profunda, se llevó a cabo una encuesta dirigida a productores y transformadores de ñame en los municipios de la subregión sabana. Este enfoque metodológico permitió recopilar datos valiosos directamente de los actores involucrados, proporcionando una visión detallada de sus experiencias, necesidades y percepciones. El objetivo principal es caracterizar de manera integral la cadena de suministro del ñame en la subregión sabana de Sucre. A través de un análisis contextual y la participación activa de los actores clave, se busca sentar las bases para propuestas y estrategias que optimicen esta cadena productiva vital. 38 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 3.1.1 Cadena productiva del ñame a nivel internacional De acuerdo con los datos registrados por el Centro de Comercio Internacional (ITC, 2022), en 2022, a nivel mundial se exportaron 190,314 toneladas de ñame, equivalente a $209,691,000 USD. Entre los principales exportadores de ñame destacan Ghana con 57,540 toneladas ($53,762,000 USD), Jamaica con 15,680 toneladas ($37,842,000 USD), China con 10,170 toneladas ($23,178,000 USD), Estados Unidos con 12,212 toneladas ($22,130,000 USD), Japón con 7,144 toneladas ($20,606,000 USD), Costa Rica con 10,161 toneladas ($12,719,000 USD), Brasil con 6,887 toneladas ($7,219,000 USD), y Colombia en el octavo lugar con 8,816 toneladas, generando exportaciones por $6,032,000 USD, en la Figura 2 se pueden observar dichos países exportadores de ñame para el 2022. Figura 2 Principales países exportadores de ñame en el 2022. Nota: Elaboración propia, a partir de ITC (2022). En 2022, a nivel mundial se importaron 166,216 toneladas de ñame, con un valor total de $207,446,000 USD. El valor unitario por tonelada importada fue de $1,248 USD. Entre los principales importadores de ñame destacan Estados Unidos, Canadá, Reino Unido, Taipéi Chino y Francia, como se muestra en la Figura 3 (ITC, 2022). 57,540 15,680 10,170 14,212 7,144 10,161 6,887 8,816 0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 Ghana Jamaica China Estados Unidos de América Japón Costa Rica Brasil Colombia C an ti d ad e x p o rt ad a (m il es d e to n el ad as ) 39 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 3 Principales países importadores de ñame en el 2022. Nota: Elaboración propia, a partir de ITC (2022). Para ese mismo año (2022) los mercados importadores de ñame proveniente de Colombia sumaron un total de 8.816 toneladas de ñame, las cuales equivalen a $6.032.000 USD. Además, el valor unitario por toneladas exportadas de ñame colombiano para ese mismo fue de $684 USD/ton. Dentro de los países importadores hace parte Estados Unidos de América con un 97.1% de participación, seguido de Países Bajos con un 1.4%, Francia con un 0.7%, Canadá con 0.5%, España, Curacao y Aruba con un 0.1% de participación de importación de ñame exportado por Colombia, como se observa en la Tabla 3 (ITC, 2022). 94,004 32,029 13,326 12,841 7,960 53,773 18,491 13,951 4,381 7,126 0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000 Estados Unidos de América Canadá Reino Unido Taipei Chino Francia Cantidad importada en 2022 (miles de toneladas) Valor importado en 2022 (miles de USD) 40 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Tabla 4 Países importadores de ñame colombiano en el año 2022. Importadores Valor exportado en 2022 (miles de USD) Participación de las exportaciones para Colombia (%) Cantidad exportada en 2022 (toneladas) Valor unitario (USD/unidad) Estados Unidos de América 5858 97,1 8626 679 Países Bajos 83 1,4 70 1186 Francia 45 0,7 72 625 Canadá 29 0,5 37 784 España 9 0,1 2 4500 Curaçao 4 0,1 4 1000 Aruba 4 0,1 5 800 Nota: Elaboración propia, a partir de ITC (2022). 3.1.2 Cadena productiva del ñame a nivel nacional El ñame, nativo de África y Asia, ha florecido en Colombia, especialmente en la costa Caribe, abarcando Córdoba, Sucre y Bolívar. Este tubérculo se destaca por su valor nutricional, siendo una fuente crucial de energía y proteínas en la alimentación local y considerado un versátil sustituto de patatas y yuca. Colombia se posicionó como uno de los principales productores mundiales de ñame en 2010, liderando en producción por área cultivada y marcando un impacto significativo en el mercado global (Minagricultura, 2018). La Estrategia Colombia Siembra ha priorizado al ñame junto con otras cadenas como palma de aceite, flores y frutas para aumentar su área de cultivo en los próximos años (Arroyo-Morales, 2019). A nivel nacional, 129 municipios en 16 departamentos de Colombia fueron productores de ñame en 2022, destacándose Córdoba, Bolívar, Sucre, Antioquia y Chocó por su área cosechada y producción entre 2019 y 2022, como muestra la Figura 4 y la Figura 5. 41 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 4 Área de cosecha de ñame por departamento en Colombia. Nota: Elaboración propia, a partir de Agronet (2022). Figura 5 Producción de ñame por departamento en Colombia. Nota: Elaboración propia, a partir de Agronet (2022). Mientras que en la Figura 6, se observa que en el periodo entre 2019 – 2022 el departamento que tuvo un mayor rendimiento de este cultivo fue Antioquia, seguido de Córdoba, Bolívar, Sucre y el Chocó. 0,00 2.000,00 4.000,00 6.000,00 8.000,00 10.000,00 12.000,00 2019 2020 2021 2022 Á re a (h a) Antioquia Bolívar Chocó Córdoba Sucre 0,00 20.000,00 40.000,00 60.000,00 80.000,00 100.000,00 120.000,00 140.000,00 2019 2020 2021 2022 P ro d u cc ió n ( to n ) Antioquia Bolívar Chocó Córdoba Sucre 42 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 6 Rendimiento del ñame por departamento en Colombia. Nota: Elaboración propia, a partir de Agronet (2022). En 2020, en Colombia, 30,000 familias estaban dedicadas a la producción de ñame criollo, espino y diamante (Zambrano Muñoz, 2022). El ñame criollo representaba el 70% de la producción nacional, seguido por el ñame espino con un 16% y el ñame diamante con un 14% (Minagricultura, 2021). Los principales desafíos de la cadena de suministro del ñame incluyen la integración de pequeños y medianos productores en los procesos de comercialización y exportación, la implementación de herramientas tecnológicas para facilitar la toma de decisiones y la expansión del mercado del ñame en todo el país. Además, para ese mismo año (2020), los departamentos de Bolívar, Córdoba y Sucre representaron el 38%, 35% y 14% respectivamente de la producción nacional de ñame. Además, entre 2016 y 2020, las áreas cultivadas de ñame bajo sombra disminuyeron un 13%, mientras que la producción mostró una reducción menor del 4%. 3.1.3 Cadena productiva del ñame en el departamento de Sucre La agenda interna de productividad y competitividad del departamento de Sucre destaca al cultivo de ñame como un importante motor económico tanto para la región Caribe como para 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 2019 2020 2021 2022 (t o n /h a) Antioquia Bolívar Chocó Córdoba Sucre 43 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Colombia en general. Se espera que este impulso mejore las condiciones socioeconómicas de los productores en la subregión sabana. La zona presenta ventajas comparativas significativas en términos de niveles de producción, influenciados por la ocupación agrícola, la fertilidad del suelo, extensas sabanas cultivables y una arraigada tradición cultural agrícola, especialmente propicia para cultivos como la yuca y el ñame (Arroyo-Morales, 2019). En 2022, el departamento de Sucre cultivó aproximadamente 5,262 hectáreas de ñame, alcanzando una producción total de 47,252 toneladas según los datos de AGRONET 2019-2022, como se muestra en la Figura 7. Figura 7 Área de cosecha y producción de ñame en el departamento de Sucre. Nota: Elaboración propia, a partir de Agronet (2022). Teniendo en cuenta, el periodo de 2019 – 2022, el año que tuvo un mayor rendimiento fue el 2020 con 9,85%, en comparación con el 2022, el cual tuvo un menor rendimiento del 8,98% hectáreas por toneladas, como se observa en la Figura 8. 28.274 40.636 40.653 47.252 3.203 4.124 4.754 5.262 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000 50.000 2019 2020 2021 2022 Produccion (ton) Area (ha) 44 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 8 Rendimiento del ñame en el departamento de Sucre. Nota. Elaboración propia, a partir de Agronet (2022). El departamento de Sucre se divide en cinco subregiones distintas, cada una con características geográficas y socioeconómicas particulares: Golfo de Morrosquillo, Montes de María, Sabanas, la Mojana y San Jorge. La subregión de Sabanas destaca por su notable contribución a la producción agrícola del departamento, especialmente en el cultivo de ñame. Según datos recopilados de Agronet para el año 2022, la subregión de Sabanas representa un 33% del área sembrada de ñame en el departamento, lo que la convierte en un punto de referencia clave para este cultivo en Sucre, como se observa en la Tabla 4. Estas asociaciones están ubicadas en los municipios de Buenavista, Corozal, El Roble, Los Palmitos, Sampués, San Juan de Betulia, San Pedro y Sincé, como se detalla en el informe de Agronet para el año 2022. Es importante destacar que esta concentración de áreas cultivadas en la subregión de Sabanas contribuye de manera significativa a la economía agrícola de Sucre y tiene un impacto importante en la producción regional del ñame (Agronet, 2022). 8,83 9,85 8,55 8,98 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 2019 2020 2021 2022 45 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Tabla 5 Estadísticas de área sembradas de ñame por subregión. Subregión Municipios Productores Área Sembrada La Mojana 3 No reporta 0% Montes de María 5 2335 45% Golfo de Morrosquillo 5 1012,75 19% Sabana 9 1726,5 33% San Jorge 4 130 2% Total 26 5204,25 Nota: elaboración propia, a partir de Agronet (2022). De acuerdo con lo reportado en la base de datos AGRONET 2022, en la Figura 9, se presenta el área sembrada por los municipios de la subregión sabana del departamento de Sucre, donde se tiene en cuenta que galeras también hace parte de este grupo, pero debido a que es un municipio que no produce ñame no se encontrara información sobre esto. Ahora bien, para el año 2022, el municipio que tuvo mayor hectárea de ñame sembrado fue Sampués con un total de 1.006 hectáreas (Agronet, 2022). 46 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 9 Áreas de ñame sembrado en los municipios de la subregión sabana del departamento de Sucre. Nota. elaboración propia, a partir de Agronet (2022). 47 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 3.1.4 Proceso de producción del ñame en el departamento de Sucre El proceso de producción de ama en el departamento de Sucre inicia con la elección de la semilla y la preparación del suelo. Posteriormente, se lleva a cabo la siembra, cuyos detalles varían según factores como el tipo de terreno y la especie de ñame. La última fase de este proceso productivo comprende la cosecha y el almacenamiento de este tubérculo, como se detalla a continuación (Vergara-Rodríguez, 2018). 3.1.4.1 Elección de la semilla. El proceso de producción del ñame comienza con la selección de semillas, que son porciones o fragmentos de tubérculos extraídos de plantas de la cosecha anterior. Estas semillas se eligen meticulosamente por su salud y vitalidad, como se muestra en la Figura 10. Se establece como criterio que los tubérculos seleccionados no deben exceder los 2 kilos de peso. Además, se recomienda sembrar fragmentos con un peso que oscile entre 100 g y 200 g, los cuales deben ser tratados con productos químicos uno o dos días antes de la siembra.(Vergara-Rodríguez, 2018). Figura 10 Elección de la semilla de ñame. Nota: Tomado de Vergara-Rodríguez (2018). 48 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 3.1.4.2 Preparación del suelo. Para esta etapa, es recomendable que el suelo sea de tipo franco a arcilloso. En el departamento de Sucre, se emplean dos métodos distintos para la preparación del suelo. El primero es el método Convencional o de Surcos/Caballones, que implica arar profundamente, realizar una o dos rastrilladas y formar caballones. El segundo método es el Localizado de Tumba y Quema o Montículo Individual, diseñado específicamente para áreas con pendientes pronunciadas. Este método incluye derribar árboles y arbustos, picar el rastrojo, realizar una quema controlada, limpiar y despalitar, y finalmente preparar montículos individuales. La Figura 11 ilustra el proceso adecuado de preparación del suelo para la siembra (Vergara-Rodríguez, 2018). Figura 11 Preparación el suelo para el cultivo de ñame. Nota: Tomado de Vergara-Rodríguez (2018). De acuerdo con Sánchez y Hernández (Sánchez-Vesga & Hernández-Vásquez, 1998), en lo que respecta al ñame criollo, se emplean prácticas productivas como arado, rastrillado, hoyado y siembra en la preparación del suelo. En cambio, para la variedad de ñame espino, las prácticas incluyen picado, despalillado, hoyado y siembra. 3.1.4.3 Siembra del cultivo. En la etapa de siembra del ñame en el departamento de Sucre, se espera que las lluvias estén establecidas, típicamente entre abril, mayo y junio. En el método convencional de 49 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES preparación del suelo, se forman caballones de unos 40 cm de altura, donde la semilla se coloca en la cresta a una profundidad de 3 a 5 cm. En el método de Localizado de Tumba y Quema, se crean montículos de 40 cm x 40 cm, colocando la semilla en el centro o en la parte superior y cubriéndola con 2 a 3 cm de tierra (Vergara-Rodríguez, 2018). La densidad de siembra recomendada en suelos de media a alta fertilidad es de 1000 a 1500 plantas de ñame por hectárea. Las distancias entre hileras y dentro de la hilera varían según el tipo de suelo y la preparación, oscilando entre 80 cm y 150 cm y entre 70 cm y 100 cm, respectivamente, especialmente para el ñame criollo (Montaldo, 1991). Para el ñame espino, es crucial la instalación de tutores, mientras que, para el ñame criollo, a menudo se utiliza el maíz como soporte. En algunas regiones de Colombia, el maíz se siembra sin tutores, lo cual no es práctico para el ñame espino, como se ilustra en la Figura 12 (Vergara-Rodríguez, 2018). Figura 12 Instalación de tutores en el cultivo de ñame espino. Nota: Tomado de Vergara-Rodríguez (2018). 3.1.4.4 Mantenimiento del cultivo. En la etapa de mantenimiento del cultivo de ñame, una tarea esencial es el control de malezas, realizado mecánica o químicamente, o mediante una combinación de ambos métodos. La aplicación de herbicidas, junto con dos o tres deshierbas manuales, es considerada como la mejor estrategia debido a la competencia inicial de las malezas con el ñame, que se produce en los primeros 90 días del cultivo (Vergara-Rodríguez, 2018). 50 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES 3.1.4.5 Cosecha. En la etapa de cosecha del ñame en Colombia, se concentra principalmente entre noviembre, diciembre, enero y febrero, lo que presenta un desafío estacional significativo que dificulta mantener una oferta continua en los mercados. Por otro lado, entre junio y septiembre hay escasez del producto. La cosecha se realiza de manera manual utilizando palancas o cavadores, lo cual es crítico debido al riesgo de daños mecánicos que podrían facilitar la entrada de patógenos e insectos, como se observa en la Figura 13 (Vergara-Rodríguez, 2018). Para reducir estos riesgos y mejorar la calidad del producto, es importante implementar prácticas de manejo cuidadosas durante la cosecha. Figura 13 Proceso de cosecha del ñame. Nota: Tomado de Vergara-Rodríguez (2018). 3.1.4.6 Almacenamiento y empacado. Para mejorar la calidad del ñame durante el almacenamiento y empacado, es crucial implementar precauciones desde el inicio. Esto implica descartar los tubérculos enfermos o dañados durante la cosecha. En términos de almacenamiento, se recomienda colocar los tubérculos en estacas verticales o montones a la sombra para evitar daños y mantener la calidad (Montaldo, 1991). Respecto al empacado, se utilizan sacos o cajas según el mercado al que se destinan, como se observa en la Figura 14 (Vergara-Rodríguez, 2018). 51 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 14 Almacenamiento del ñame. Nota: Tomado de Vergara-Rodríguez (2018). 3.1.5 Estructura de la cadena de suministro del ñame Una cadena de suministro en el sector agroalimentario se compone de una serie de actividades que abarcan desde la producción en la granja hasta la entrega al consumidor final. Estas actividades incluyen la agricultura, procesamiento, control de calidad, envasado, almacenamiento, transporte, distribución y comercialización. Estos procesos están respaldados por servicios logísticos, financieros y técnicos, y a su vez facilitan cinco tipos de flujos: productos físicos, flujos financieros, flujos de información, flujos de procesos y flujos de recursos naturales y energía. Estas actividades, servicios y flujos están interconectados en un conglomerado dinámico que abarca desde la producción hasta el consumo, e involucra a diversas instituciones y actores, como instituciones de investigación, industrias, productores agrícolas, cooperativas, intermediarios, procesadores, transportistas, comerciantes, mayoristas, minoristas y consumidores. (Tapia- Barrera, 2016). La representación de la configuración conceptual se la cadena de suministro agroalimentaria se ve reflejada en la Figura 15. 52 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 15 Estructura conceptual de la cadena de suministro agroalimentaria. Nota: Tomado de Tsolakis et al. (2014). Mientras que Vergara-Rodríguez (2018), define la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión de los Montes de María, departamento de Sucre, está compuesta por varios actores interdependientes. Los proveedores de insumos desempeñan un papel crucial al proporcionar elementos esenciales como fertilizantes y empaques, fundamentales para la producción del ñame. Esta colaboración estrecha con los productores subraya la interdependencia entre ambos sectores, siendo los productores responsables de facilitar el espacio necesario para el cultivo del ñame. Una vez cosechado, el ñame pasa a manos de los acopiadores, quienes juegan un papel central al recibir y comercializar el producto. Estos intermediarios actúan como enlaces clave entre los productores y los diferentes puntos de venta, como mayoristas, minoristas y exportadores. Los centros mayoristas se especializan en la distribución a gran escala del ñame, facilitando su acceso a diversos mercados. Por otro lado, los centros minoristas se dedican a la venta directa al consumidor final, asegurando que el ñame llegue a los hogares y negocios locales de manera eficiente y directa. 53 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES La cadena agroalimentaria del ñame en los Montes de María, Sucre, se extiende globalmente con la participación clave de exportadores que llevan el producto a mercados internacionales, ampliando oportunidades comerciales y destacando el ñame como un artículo con potencial exportador, impulsando así el desarrollo económico regional. En el ámbito local, los mercados juegan un papel crucial al conectar directamente con los consumidores finales en los municipios, subrayando la importancia del ñame tanto en la dieta como en la economía locales (Vergara-Rodríguez, 2018). En la Figura 16 se evidencia de manera gráfica lo mencionado anteriormente. Figura 16 Etapas de la cadena de suministros del ñame en fresco en la subregión de los Montes de María en el departamento de Sucre. Nota: Tomado de Vergara-Rodríguez (2018). Con base en lo anterior, en la Figura 17 ofrece una visión detallada de la compleja cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre. Esta estructura se configura con diversos actores que desempeñan roles específicos para garantizar la eficiente producción y distribución de este importante cultivo. Proveedor de insumos para siembra Productores de ñame Acopiadores de ñame Mercados minoristas de ñame Mercados mayoristas de ñame Exportadores de ñame Mercado local Mercado en el exterior Asociaciones de productores 54 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 17 Estructura propuesta de la cadena de suministro agroalimentaria del ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre. 3.1.9 Análisis de los resultados de las encuestas En el contexto del desarrollo de la investigación sobre el cultivo de ñame en la subregión sabana del departamento de Sucre, se llevó a cabo un proyecto financiado por el fondo de regalías de la Universidad de Sucre. El objetivo principal fue obtener un análisis de la situación actual del cultivo de ñame y recolectar información crucial para el diseño del modelo de localización de centros de acopio rurales. Para adquirir esta información, se aplicó una encuesta a los productores de ñame, la cual fue realiza en colaboración del grupo de semillero Logística Organizacional (LORG) al cual pertenecen las autoras. Esta encuesta fue evaluada mediante una técnica de validación cada vez más utilizada en la investigación, que consiste en obtener opiniones repetidas de un grupo de expertos para asegurar la validez del contenido del instrumento de recogida de datos (Rojas & Robles-Garrote, 2015). La subregión sabana cuenta con un aproximado de 334 productores de ñame, incluyendo los del municipio de Sincelejo. Para garantizar la representatividad, se optó por utilizar un método de muestreo conglomerado al tomar una muestra representativa. Para calcular el tamaño de muestra necesario de los 334 productores, se aplicó la ecuación (7), diseñada específicamente para Proveedor de insumos para siembra Productores de ñame Centros de acopio (Hubs) Centros minoristas Centros mayoristas Exportadores de ñame Mercados locales Mercado exterior 55 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES poblaciones finitas. Esta ecuación permite determinar el tamaño adecuado de la muestra considerando factores como el nivel de confianza, la probabilidad de ocurrencia del evento y el margen de error (Aguilar-Barojas, 2005). 𝑛 = 𝑁 ∗ 𝑍2 ∗ (𝑝) ∗ (1 − 𝑝) (𝑁 − 1) ∗ 𝐸2 + 𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ (1 − 𝑝) (7) Donde N es la población total (334 productores), Z es el nivel de confianza (1.96 para 95%), p es la probabilidad de ocurrencia del evento (0.5) y E es el margen de error (5%). La ecuación resultó en un tamaño de muestra de 179 productores. Debido a que la población se encuentra dividida en municipios se decidió utilizar un muestreo conglomerado el cual selecciona de manera aleatoria individuos individuales de una población que se encuentra dividida en grupos con cantidades diferentes (Aune-Lundberg & Strand, 2014). Para esto se utilizó la ecuación (8). 𝑓𝑚 = 𝑛 𝑁 ∗ 𝑋𝑖 (8) Donde n es la muestra (179), N es la población total (334) y 𝑋𝑖 es la población de cada conglomerado. En la Tabla 5, se pueden observar todos los municipios que conforman la subregión Sabana del departamento de Sucre, la cantidad de productores y la muestra seleccionada por cada municipio. Es importante destacar que la selección de los productores de cada conglomerado se llevó a cabo de manera aleatoria, asegurando así la representatividad de la muestra. Tabla 6 Muestra seleccionada por cada municipio. Municipios # Productores Muestra Corozal 72 39 Sincé 20 11 Los palmitos 40 21 San juan de Betulia 110 59 El roble 8 4 Sincelejo 54 29 San pedro 8 4 Sampués 11 6 Buenavista 11 6 TOTAL 334 179 56 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES El procedimiento de recolección de datos se llevó a cabo en tres fases: preparación, recolección y recopilación. Durante la fase de preparación, se obtuvo el consentimiento informado de los participantes, explicándoles los objetivos del estudio y asegurándoles la confidencialidad de sus respuestas. Durante la fase de recolección de datos, los cuestionarios se distribuyeron durante las clases y se permitió un tiempo de 30 minutos para completarlos. En la fase de recopilación, los cuestionarios completados fueron recolectados y almacenados para su posterior análisis. Los datos recopilados fueron analizados utilizando el software estadístico Excel, aplicando técnicas de estadística descriptiva para resumir los datos. Se garantizó la confidencialidad de los participantes mediante la anonimización de los datos y se obtuvo el consentimiento informado de todos los participantes, explicando claramente los objetivos y procedimientos de la investigación, así como sus derechos de retirarse en cualquier momento sin repercusiones. En la Figura 18, se puede evidenciar que de los 9 municipios subregión sabana del departamento de Sucre (San Juan de Betulia, Buenavista, Corozal, el Roble, los Palmitos, Sincé, San Pedro, Sampués y Galeras); que tienen un mayor porcentaje en producción y transformación de ñame son San Juan de Betulia con un 33%, Corozal con un 22% y Sincelejo con un 16% que a pesar de no ser un municipio de la subregión sabana del departamento de sucre se tuvo en cuenta debido a que, es la capital del departamento. Además, se debe de tener en cuenta que galeras no hace parte de la investigación ya que este municipio no produce ñame. 57 MODELO DE LOCALIZACIÓN DE CENTRO RURALES Figura 18 Municipios de la subregión Sabana del departamento de Sucre. En la Figura 19, se observa que mediante la encuesta se puedo analizar q